1 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若某直角圆锥内接于一球（圆锥的顶点和底面上各点均在该球面上），且该圆锥的侧面积为，则此球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则（       ）

A．该圆锥的底面半径为2

B．该圆锥的高为

C．该圆锥的表面积为

D．能制作的零件体积的最大值为

3 . 如图．在直角梯形ABCD中，，，，，以BC边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，且，，则该四棱锥的外接球的表面积为_________.

   

5 . 如图，在正六棱锥中，为底面中心，，．
      
(1)若，分别是棱，的中点，证明：平面；
(2)若该正六棱锥的顶点都在球的表面上，求球的表面积和体积．

6 . 某“星舰”可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图所示，其中，分别是上、下底面圆的圆心，若米，米，底面圆的直径为9米，则该“星舰”的表面积是______平方米．
   

7 . 《九章算术.商功》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑；在鳖臑中，平面，，且，求
   
(1)四面体的表面积；
(2)四面体内切球半径；
(3)四面体外接球的表面积．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（       ）

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥的体积与点的位置有关

D．的最小值为

9 . 直角三角形中，斜边长为2，绕直角边所在直线旋转一周形成一个几何体．若该几何体外接球表面积为，则长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

10 . 已知的顶点都在半径为的球的球面上，球心到平面的距离为，则球的表面积为___________.