名校
1 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,侧棱长都等于2,则该四棱锥的内切球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-07更新
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1757次组卷
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4卷引用:河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴,为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是( )
A.当平面时,为的中点 |
B.三棱锥外接球的表面积为 |
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且,与下底面所成的角分别为,则的最大值为 |
D.三棱锥体积的最大值为8 |
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2024-03-10更新
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1208次组卷
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3卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
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3 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在四面体中,是直角三角形,为直角,点,分别是,的中点,且,,,,则( )
A.平面 |
B.四面体是鳖臑 |
C.是四面体外接球球心 |
D.过A、、三点的平面截四面体的外接球,则截面的面积是 |
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2024-01-19更新
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300次组卷
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3卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
名校
解题方法
4 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面是边长为4的正方形,在底面的投影分别为的中点,若,则下列结论正确的有( )
A.该几何体的表面积为 |
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-11-10更新
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643次组卷
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10卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为4 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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955次组卷
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16卷引用:河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15
6 . 据重心低更稳定的原理,中国古代的智者发明了一种儿童玩具——不倒翁,如图所示,该不倒翁由上底面半径为2cm、下底面半径为3cm且母线为的圆台与一个半球两部分构成,若半球的密度为圆台密度的3倍(圆台与半球均为实心),圆台的质量为190g,则该不倒翁的总质量为( )
A.370g | B.490g | C.650g | D.730g |
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2023-09-19更新
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317次组卷
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3卷引用:河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练(1)数学试题
解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为2,,,,分别为,,,的中点,沿平面,,,截去4个小三棱锥,则多面体的外接球表面积为______ .
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解题方法
8 . 已知四棱锥的体积为1,底面为平行四边形,,分别是,上的点,,,平面交于点.
(1)求;
(2)求多面体的体积.
(1)求;
(2)求多面体的体积.
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解题方法
9 . 已知某圆台的体积为,其上底面和下底面的面积分别为,,且该圆台两个底面的圆周都在球的球面上,则球的表面积为______ .
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10 . 在直四棱柱中,底面是边长为2的正方形,分别为和的中点,则三棱锥外接球的表面积为__________ .
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2023-06-20更新
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264次组卷
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3卷引用:河北省邢台市部分学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题