1 . 如图,多面体ABCDE中,
平面ABC,平面
平面ABC,
是边长为2的等边三角形,
,AE=2.
(1)证明:平面
平面BCD;
(2)求多面体ABCDE的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c3f9dd5d0343597a7f58a1989b537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c309e58bf083bad13abd549720a63a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1f4280bc9aaa3290262732eb887d1b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/bff742c4-d05a-4604-84b6-9d882b087c09.png?resizew=140)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54cf75bbfc9db93d27937c8b8e977b9.png)
(2)求多面体ABCDE的体积.
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2023-05-21更新
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1482次组卷
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6卷引用:湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的底面
为等腰直角三角形,其顶点
到底面
的距离为3,体积为24,若该三棱锥的外接球
的半径为5,则满足上述条件的顶点
的轨迹长度为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,且
平面
,
,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cafc4028d5f52505d53b356ddd7352f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49198ad395c54e0bbd6bf872bac306b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-26更新
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1199次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
4 . 在梯形
中,
,
,
为
的中点,将
沿直线
翻折成
,当三棱锥
的体积最大时,过点
的平面截三棱锥
的外接球所得截面面积的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abdaf8d1ee53421609eced7e67b34fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d5a42a8509e15a0dca186f06be73dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1335dec9b6a1dcc7b18f7b3989c4cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28ebd86a076448d19401268f139b5b90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28ebd86a076448d19401268f139b5b90.png)
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2022-06-04更新
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307次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 小淘气找到了一支粉笔,测量后发现该粉笔的形状恰好是正六棱台
(正六棱台:棱台的上下底面均为正六边形,所有侧棱延长后交于一点,该点在棱台上、下底面的投影为分别为上、下底面的中心),棱台的高为h.若
,
,
(单位:mm),不考虑其它因素,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858be9a2f30a22cfdebeaa5bf2e45b4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7951aa8045fd2e3ef93e098de17f93d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/188dfa1c5859c7d1084abe8adc559df6.png)
A.粉笔的体积为![]() |
B.若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的正六棱锥,则该棱锥的体积为![]() |
C.若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的圆锥,则该圆锥的侧面积为![]() |
D.若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的球,则该球的半径为3mm |
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2022-05-12更新
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412次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美,以正方体每条棱的中点为顶点构造一个半正多面体,如图,它由八个正三角形和六个正方形构成,它的所有棱长都为2,则该半正多面体外接球的表面积为___________ ;若该半正多面体可以在一个正四面体内任意转动,则该正四面体体积最小值为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/10/2976570010050560/2977093207187456/STEM/8f99dff4-7d25-4248-86ba-34c13f457e8f.png?resizew=153)
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2022-05-11更新
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364次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市丹江口第一中学2021-2022学年高一 5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在常压下,六氟化硫是一种无色、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构,如图所示.若此正八面体的内切球的半径为2,则它的棱长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/26/2966440089845760/2969180370493440/STEM/938c5f5a-1469-4626-ae5d-54366186fd73.png?resizew=131)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/26/2966440089845760/2969180370493440/STEM/938c5f5a-1469-4626-ae5d-54366186fd73.png?resizew=131)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-30更新
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223次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中,
,
,
,
,
,且三棱锥
的体积为
,则该三棱锥的外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8390b8e153b2338b6485552996aea6f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b546d4123d061cd1bcd825455df62dbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f17ef2f38ffd644351cfeaae5ccbfd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c48a649fcc7057f6d7da5eb65e9db83a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce5f0c3c9284f9ce48c5eed98405322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a391005600bdd69c96750589f9adb048.png)
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
中,
,
,则三棱锥
的外接球的表面积为________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e39f5f73d060b2c7e4957b3fd9ebd1ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
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2018-10-11更新
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1414次组卷
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8卷引用:湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
真题
名校
10 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为
,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-30更新
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2881次组卷
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28卷引用:湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题
湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题福建省三明二中2016-2017学年高一第二学期阶段(1)考试数学试卷上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题河南省南阳市华龙高级中学2020-2021学年上学期高三第二次月考文科数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国新课标(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪市一中高二上学期期中数学试卷2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题三 立体几何2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :专题三人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题(已下线)山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市永春二中、永春六中2021届高三第三次联考数学试题(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)(已下线)【新东方】双师186高一下广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧