2 . 已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，且，，则此球的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知球O的半径，球面上有三点A，B，C，满足，，点D在球面上运动，则当四面体D-ABC的体积取得最大值时，（       ）

A．

B．

C．13

D．18

4 . 蹴鞠[cù jū]，又名“蹴球”“蹴圆”，传言黄帝所作（西汉·刘向《别录》）.“蹴”有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”类似今日的踢足球活动，如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，平面平面，直线与底面所成角的正切值为，，则该“鞠”的表面积为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为2的正方体中，下列说法不正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．

C．三棱锥外接球的表面积为

D．平面与平面的距离为

6 . 已知球O与圆台的上、下底面及母线均相切，且圆台的上、下底面半径之比为，记球O与圆台的表面积分别为、，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图1，四边形中，，，，将沿翻折至，使二面角的正切值等于，如图2，四面体的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 公元年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术．祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是立体的高．意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等﹐则体积相等．更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理，国外则一般称之为卡瓦列利原理．已知将双曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体，则旋转体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻有一个令他最引以为傲的几何图案.该几何图案是内部嵌入一个内切球的圆柱，且该圆柱底面圆的直径与高相等，则该圆柱的内切球与外接球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（       ）

A．

B．3

C．

D．6