1 . 棱长为3的正方体的8个顶点均在同一个球面上，则此球的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-17更新
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424次组卷
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2卷引用：北京市延庆区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，已知
，
，
.点O为三棱锥外接球的球心，
与平面
所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，已知，，.点O为三棱锥外接球的球心，与平面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-15更新
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1024次组卷
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5卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题
3 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍[chúméng]”的五面体（如图），四边形
为矩形，棱
.若此几何体中，
，
和
都是边长为
的等边三角形，则此几何体的体积为（ ）
为矩形，棱.若此几何体中，，和都是边长为的等边三角形，则此几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-10更新
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619次组卷
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4卷引用：云南省红河州2019届高三复习统一检测数学（理）试题
解题方法
4 . 棱长为2的正方体的顶点都在一个球的球面上，则该球的体积为（ ）
（注：球的体积
，其中
为球的半径）
（注：球的体积
，其中为球的半径）A． | B． |
| C． | D． |
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5 . 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面是面积为2的正方形，该长方体的外接球体积为
π，点E为棱AB的中点，则三棱锥D1﹣ACE的体积是（ ）
π，点E为棱AB的中点，则三棱锥D1﹣ACE的体积是（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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名校
解题方法
6 . 已知正方体的体积是
，则这个正方体的外接球的体积是（ ）
，则这个正方体的外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-16更新
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717次组卷
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5卷引用：天津市红桥区2020届高考二模数学试题
天津市红桥区2020届高考二模数学试题（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市河西区2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市滨海新区大港第一中学2021--2022学年高三上学期入学测试数学试题上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2，这个球的表面积为
，则这个正四棱柱的体积为（ ）
，则这个正四棱柱的体积为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-06-16更新
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455次组卷
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5卷引用：天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方等于10，三棱柱
的侧棱垂直于底面，且
，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，利用张衡的结论可得该球的表面积为（ ）
的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，利用张衡的结论可得该球的表面积为（ ）| A．8 | B． | C．12 | D． |
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2020-05-28更新
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570次组卷
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2卷引用：天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考（一）数学试题
2020·福建宁德·模拟预测
解题方法
9 . 在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，
，则该四面体的外接球的半径为
，则该四面体的外接球的半径为| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2020-05-16更新
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208次组卷
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3卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷01（天津卷）（满分冲刺篇）
名校
解题方法
10 . 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（ ）
，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（ ）| A．8π | B．9π | C．10π | D．11π |
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2020-05-15更新
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2315次组卷
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18卷引用：2020届天津市滨海新区高考二模数学试题
2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）03天津市第二中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（天津卷）天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题
