组合体的表面积和体积单选题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 1063次组卷 | 33卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 955次组卷 | 18卷引用：2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷

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2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 550次组卷 | 31卷引用：辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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14-15高一上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 正方体与其外接球的表面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-04更新 | 132次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题

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16-17高一·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在正三棱锥S﹣ABC中，外接球的表面积为36π，M，N分别是SC，BC的中点，且MN⊥AM，则此三棱锥侧棱SA=（）

A．1

B．2

C．

D．

2023-01-03更新 | 151次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高一上学期第二次段考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，在四面体

中，截面

经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心

，且与

、

分别截于

、

.如果截面将四面体分为体积相等的两部分，设四棱锥

与三棱锥

的表面积分别为

，

，则必有（）

A．

B．

C．

D．

的大小不能确定

2022-11-12更新 | 2104次组卷 | 6卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）

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2004·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，

，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 1413次组卷 | 6卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 659次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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19-20高三·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在三棱锥

中，

若该三棱锥的体积为

，则三棱锥

外球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 724次组卷 | 12卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题

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2018·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知边长为2的等边三角形

，

为

的中点，以

为折痕进行折叠，使折后的

，则过

，

四点的球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-19更新 | 1925次组卷 | 30卷引用：辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学理试题

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