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组卷网 > 知识点选题 > 组合体的表面积和体积
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 47052次组卷 | 52卷引用：第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
2 . 已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 46467次组卷 | 63卷引用：模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 35412次组卷 | 70卷引用：专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
4 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 44374次组卷 | 127卷引用：空间几何体
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2023·广东广州·一模
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 证明线面垂直 线面垂直证明线线平行
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-14更新 | 5449次组卷 | 12卷引用：题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
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22-23高三上·江西萍乡·期末
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 三棱锥A-BCD中，平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（       ）
A．B．C．D．
2023-01-19更新 | 4593次组卷 | 14卷引用：专题6-1立体几何动点与外接球归类-1
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2023·广东佛山·二模
单选题 | 适中(0.65) |
柱体体积的有关计算 台体体积的有关计算 球的体积的有关计算 求组合体的体积
名校
解题方法
几何体体积的求法
7 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（       ）
（参考数据：，，，）
A．B．C．D．
2023-04-19更新 | 4185次组卷 | 15卷引用：江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
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2022·浙江·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求组合体的体积 根据三视图求几何体的体积
真题 名校
解题方法
利用三视图求直观图的体积 几何体体积的求法
8 . 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-10更新 | 7939次组卷 | 11卷引用：四川省成都外国语学校2024届高考模拟文科数学试题（三）
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2023·广东·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
球的结构特征辨析 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 水平桌面上放置了4个半径为2的小球，4个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切.若用一个半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为（       ）
A．4B．C．D．6
2023-03-30更新 | 2973次组卷 | 7卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
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2023·全国·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是腰长为的等腰三角形，则正四棱锥的外接球的体积为（       ）
A．B．
C．D．
2023-05-01更新 | 2806次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题
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