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1 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为,高为100,现有若干个半径为的实心球,则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
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644次组卷
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4卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
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2 . 已知三棱锥,为中点,,,且,,,,则三棱锥外接球的表面积为______ ,过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______ .
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3 . 已知正三棱柱的高与底面边长均为3,则该正三棱柱外接球的体积为__________ .
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4 . 已知底面半径为2的圆锥的侧面积为,则该圆锥的外接球的表面积为______ .
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5 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图,该几何体是一个棱长为2的正八面体,则此正八面体的体积与表面积的数值之比为______ .
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6 . 已知中,是边上的动点.若平面,,且与面所成角的正弦值的最大值为,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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7 . 在三棱柱中,平面,,,是矩形内一动点,满足,则三棱锥外接球体积为______ .
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8 . 已知四面体的四个面都为直角三角形,平面,为直角,且,则四面体的体积为______ ,其外接球的表面积为______ .
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9 . 已知正四棱台中,,则该正四棱台内部能够放入的最大球体的半径为________ .
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10 . 已知在直三棱柱中,,且此三棱柱有内切球,则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
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