解题方法
1 . 如图所示的多面体中,是等边三角形,平面平面,平面平面.
(1)求证://平面;
(2)若,求多面体的体积.
(1)求证://平面;
(2)若,求多面体的体积.
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2 . 如图,在正六棱锥中,为底面中心,,.
(1)若,分别是棱,的中点,证明:平面;
(2)若该正六棱锥的顶点都在球的表面上,求球的表面积和体积.
(1)若,分别是棱,的中点,证明:平面;
(2)若该正六棱锥的顶点都在球的表面上,求球的表面积和体积.
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2023-07-11更新
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440次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图,已知梯形中,,,,, ,在平面内,过作,以为轴将梯形旋转一周,求所得旋转体的表面积及体积.
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4 . 如图所示,已知斜三棱柱,侧面为菱形,点在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,,.
(1)求证:平面;
(2)求四面体外接球的表面积.
(1)求证:平面;
(2)求四面体外接球的表面积.
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2022-07-13更新
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826次组卷
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5卷引用:辽宁省五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步单元测试(强化卷)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
5 . 小明同学参加综合实践活动,设计了一个封闭的包装盒,包装盒如图所示:底面是边长为8(单位:)的正方形,均为正三角形,且它们所在的平面都与平面垂直.(1)证明:平面;
(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).
(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).
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2022-06-09更新
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22505次组卷
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33卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)第6讲 立体几何(已下线)2022年全国高考甲卷数学文科一题多解(已下线)专题20 立体几何解答题-1(已下线)专题30 直线、平面平行的判定与性质-1(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学(文)试题(已下线)第47讲 直线与平面、平面与平面平行(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型(已下线)模块三 专题7 立体几何宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题(已下线)重组卷03(文科)(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-3(已下线)第八章立体几何初步知识3(已下线)期末专项03 立体几何(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(练习)(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3
解题方法
6 . 如图(1)所示,中心为边长为的正方形,、、、分别为、、、上的点,,如图(2)所示,把和分别沿、折起,使二面角的大小为,二面角的大小为.
(Ⅰ)判断多面体是否为三棱柱;(只需回答结论)
(Ⅱ)证明:平面;
(Ⅲ)求多面体的体积.
(Ⅰ)判断多面体是否为三棱柱;(只需回答结论)
(Ⅱ)证明:平面;
(Ⅲ)求多面体的体积.
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7 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,该四棱锥的正视图和侧视图均为腰长为6的等腰直角三角形.
(1)画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积;
(2)求证:;
(3)求四棱锥外接球的直径.
(1)画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积;
(2)求证:;
(3)求四棱锥外接球的直径.
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12-13高一上·辽宁大连·期末
8 . 如图是一个奖杯的三视图(单位:),底座是正四棱台.
(1)求这个奖杯的体积;(计算结果保留)
(2)求这个奖杯底座的侧面积.
(1)求这个奖杯的体积;(计算结果保留)
(2)求这个奖杯底座的侧面积.
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2016-12-04更新
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748次组卷
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4卷引用:2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高一上学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高一上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2014-2015学年浙江省嘉兴市一中高二上学期第一次阶段测试数学试卷2015-2016学年湖南省常德市一中高一12月月考数学试卷浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题