1 . 如图，在直三棱柱中，，.
   
(1)设平面与平面的交线为l，判断l与的位置关系，并证明；
(2)若与平面所成的角为，求三棱锥内切球的表面积S.

2 . 如图1，菱形ABCD中∠ABC＝120°，动点E，F在边AD，AB上（不含端点），且存在实数使，沿EF将△AEF向上折起得到△PEF，使得平面PEF⊥平面BCDEF，如图2所示．

(1)若BF⊥PD，设三棱锥P－BCD和四棱锥P－BDEF的体积分别为，，求；
(2)当点E的位置变化时，平面EPF与平面BPF的夹角（锐角）的余弦值是否为定值，若是，求出该余弦值，若不是，说明理由；
(3)若AB＝2，求四棱锥P－BDEF的外接球半径的最小值．

3 . 如图，AB是圆柱的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知，

(1)求该圆柱的表面积；
(2)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，为正三角形，且侧面底面，E为线段的中点，M在线段上．

（1）求证：；
（2）当点满足时，求多面体的体积．

5 . 如图，在多面体ABCDE中，，平面ABC，，，，F为BC的中点，且.
   
(1)求证:平面ADF；
(2)求多面体ABCDE的体积.

6 . 如图，四边形是等腰梯形，，，，在梯形中，，且，平面.
(1)求证：平面平面；
(2)若二面角的大小为，求几何体的体积.