2 . 如图：三棱台的六个顶点都在球的球面上，球心位于上下底面所在的两个平行平面之间，，和分别是边长为和的正三角形．
   
(1)求三棱台的表面积；
(2)计算球的体积．

3 . 菱形中，平面.
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与的距离；
(3)若球为三棱锥的外接球，求外接球半径与的长度.

4 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示．已知，且∥．
   
(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．

5 . 如图（1），六边形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成，且，，沿进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且.

(1)求二面角的余弦值；
(2)求四棱锥外接球的体积.

6 . 已知直三棱柱，为线段的中点，为线段的中点，，平面平面.

(1)证明：；
(2)三棱锥的外接球的表面积为，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 如图，在直三棱柱中，，.

(1)设平面与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；
(2)求证：；
(3)若与平面所成的角为30°，求三棱锥内切球的表面积S.

9 . 如图，正四棱锥中，是这个正四棱锥的高，是斜高，且，．

(1)求这个四棱锥的全面积
(2)分别求出该几何体外接球与内切球的半径．

10 . 如图，在正三棱锥中，有一半径为1的半球，其底面圆O与正三棱锥的底面贴合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切．设点D为BC的中点，．

(1)用分别表示线段BC和PD长度；
(2)当时，求三棱锥的侧面积S的最小值．