组卷网 > 知识点选题 >
更多: 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
共计 18 道试题
1 . 如图,在正六棱锥中,

(1)求棱锥的高和斜高;
(2)求直线到平面的距离;
(3)若球是正六棱锥的内切球,以底面正六边形的中心为圆心,以内切球半径为半径的圆面沿垂直于底面的方向向上平移形成正六棱锥的内接几何体,求该几何体的侧面积.
2024-07-15更新 | 130次组卷 | 1卷引用:山东省东营市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
2 . 已知圆锥的底面半径为3,侧面积为.
(1)求圆锥的体积;
(2)求圆锥的内切球的表面积.
3 . 唐代诗人温庭筀的《新添声杨柳枝词二首》中写道“玲珑骰子安红豆,入骨相思知不知”,表达了诗人的相思之情.为迎接七夕,某超市购进了一批“玲珑骰子”(如图所示):棱长为1的水晶正八面体(八个面都是全等的正三角形),中间的球体部分是被挖空的(表面不被破坏),并嵌入了红豆.

   

(1)当给红豆留出最大空间时,求骰子中间被挖空的球体的表面积.
(2)超市推出一项活动,在“玲珑骰子”的所有顶点中每次随机抽取三个不同的顶点,能构成等边三角形即可获得“花好”卡片,能构成直角三角形即可获得“月圆”卡片.甲乙两人每人抽取一次(抽取结果互不影响),求两人所获得的卡片能凑成“花好月圆”的概率.
(3)若点P为(1)中球面上的任一点,设,二面角的平面角为,求证:为定值.
2024-07-10更新 | 137次组卷 | 3卷引用:山东省滨州市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 如图,在正六棱锥中,球是其内切球,,点是底面内一动点(含边界),且.

   

(1)求正六棱锥的体积;
(2)当点在底面内运动时,求线段所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
2023-07-14更新 | 1386次组卷 | 8卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 如图:三棱台的六个顶点都在球的球面上,球心位于上下底面所在的两个平行平面之间,分别是边长为的正三角形.

   

(1)求三棱台的表面积;
(2)计算球的体积.
2023-07-12更新 | 1070次组卷 | 10卷引用:山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 菱形中,平面.

   

(1)求证:平面
(2)求异面直线的距离;
(3)若球为三棱锥的外接球,求外接球半径的长度.
2023-07-12更新 | 469次组卷 | 2卷引用:山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图,如图所示.已知,且
   
(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积;
(2)将原平面图形ABCDBC旋转一周,求所形成的几何体的表面积和体积.
2023-07-12更新 | 528次组卷 | 5卷引用:山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图(1),六边形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成,且,沿进行翻折,得到的图形如图(2)所示,且.

(1)求二面角的余弦值;
(2)求四棱锥外接球的体积.
2023-06-11更新 | 1308次组卷 | 10卷引用:山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知直三棱柱为线段的中点,为线段的中点,,平面平面.

(1)证明:
(2)三棱锥的外接球的表面积为,求平面与平面夹角的余弦值.
2023-01-14更新 | 1285次组卷 | 3卷引用:山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 如图,在直三棱柱中,.

(1)设平面与平面ABC的交线为l,判断lAC的位置关系,并证明;
(2)求证:
(3)若与平面所成的角为30°,求三棱锥内切球的表面积S.
2022-09-14更新 | 2089次组卷 | 9卷引用:山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般