解题方法
1 . 如图,在正四棱柱中,,∥平面MAC.
(1)证明:M是的中点;
(2)若正四棱柱的外接球的体积是,求该正四棱柱的表面积.
(1)证明:M是的中点;
(2)若正四棱柱的外接球的体积是,求该正四棱柱的表面积.
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2023-07-28更新
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528次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形为菱形,,底面为直角梯形,,,.
(1)证明:;
(2)若,求多面体的体积.
(1)证明:;
(2)若,求多面体的体积.
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解题方法
3 . 如图,四边形是边长为4的菱形,,平面,将菱形沿对角线折起,使得点到达点的位置,且平面平面.
(1)求证:平面;
(2)若点在同一个球面上,求三棱锥与三棱锥的公共部分的体积.
(1)求证:平面;
(2)若点在同一个球面上,求三棱锥与三棱锥的公共部分的体积.
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4 . 某种“笼具”由内,外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和圆柱,其中圆柱与圆锥的底面相同,圆柱有上底面,制作时接头忽略不计.已知圆柱的底面周长为,高为,圆锥的母线长为.
(1)求这种“笼具”的体积;
(2)现要使用一种纱网材料制作100个“笼具”,该材料的造价为每平方米4元,共需多少元?
(1)求这种“笼具”的体积;
(2)现要使用一种纱网材料制作100个“笼具”,该材料的造价为每平方米4元,共需多少元?
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5 . 如图所示,四棱锥中,菱形所在的平面,,点、分别是、的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)当时,求多面体的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)当时,求多面体的体积.
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2021-07-03更新
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551次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图①,是由正三角形和正方形组成的平面图形,其中;将其沿折起,使得,如图②所示.
(1)证明:图②中平面平面;
(2)在线段上取一点,使,当三棱锥的体积为时,求的值.
(1)证明:图②中平面平面;
(2)在线段上取一点,使,当三棱锥的体积为时,求的值.
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2021-01-29更新
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1858次组卷
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7卷引用:安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题
安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学(文)试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步(已下线)专题5 综合闯关(提升版)(已下线)第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型
名校
7 . 图形由矩形和扇形组合而成(如图所示),,.求将该图形沿旋转一周后所形成的几何体的表面积和体积.
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2020-08-14更新
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911次组卷
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8卷引用:安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市2019-2020学年高一下学期期末(文科)数学试题四川省成都市2019~2020学年度下学期期末高一年级调研考试文科数学试题四川省成都市2019~2020学年度下学期期末高一年级调研考试理科数学试题四川省成都彭州市2019-2020学年高一下学期期末调研考试数学(文)试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第一章+空间几何体(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
解题方法
8 . 已知某圆锥的轴截面是面积为的等边三角形,球O内切于该圆锥.
(1)求该圆锥的高;
(2)求内切球O的体积.
(1)求该圆锥的高;
(2)求内切球O的体积.
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2020-04-24更新
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852次组卷
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5卷引用:安徽省池州市2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题
9 . 直角梯形如图放置,已知,,,.现将梯形绕直线旋转一周形成几何体.
(1)画出这个几何体的正视图(不写作法);
(2)求这个几何体的体积.
(1)画出这个几何体的正视图(不写作法);
(2)求这个几何体的体积.
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名校
解题方法
10 . 如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,为中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,,求多面体的体积.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,,求多面体的体积.
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