名校
1 . 如图1,在平行四边形中,,E为的中点.将沿折起,连接与,如图2.
(2)设,当时,是否存在实数,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)当三棱锥的体积最大时,求三棱锥的内切球的半径.
(1)当为何值时,平面平面?
(2)设,当时,是否存在实数,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)当三棱锥的体积最大时,求三棱锥的内切球的半径.
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2024-08-05更新
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1335次组卷
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4卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 如下左图,矩形中,,,.过顶点作对角线的垂线,交对角线于点,交边于点,现将沿翻折,形成四面体,如下右图.
(2)求证:平面平面;
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
(1)求四面体外接球的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
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2024-05-26更新
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601次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2023-2024学年高一下学期期末调研测试数学试卷
广东省湛江市2023-2024学年高一下学期期末调研测试数学试卷安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高一下学期春季联赛数学试题安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题(已下线)11.4.2 平面与平面垂直-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
解题方法
3 . 如图I为某同学搭建的立体几何模型,相关性质如图描述,其侧面展开图如图II所示.图I中,圆锥的半径为3,体积为12π. 在等腰(可近似看作与扇形KUN重合)中,.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中,半径为3,体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为,圆G所在平面为,各立方体平稳放置,回答以下问题:
(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
(1)求证:.
(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
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4 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,平面平面,,.
(1)当时,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若存在球与三棱柱各个面都相切,求的正弦值.
(1)当时,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若存在球与三棱柱各个面都相切,求的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为4的正方体中,为的中点,经过,,三点的平面记为平面,点是侧面内的动点,且.
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比(其中);
(3)当最小时,求三棱锥的外接球的表面积.
(1)设平面,求证:;
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比(其中);
(3)当最小时,求三棱锥的外接球的表面积.
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2023-07-08更新
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1584次组卷
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5卷引用:广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
6 . 《九章算术》是中国古代的一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”,已知四面体是“鳖臑”,,,,分别为,的中点,在线段上,且.(1)求证:平面;
(2)求四面体内切球的表面积.
(2)求四面体内切球的表面积.
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2023-06-27更新
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855次组卷
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6卷引用:广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
7 . 如图,在几何体中,底面为以为斜边的等腰直角三角形.已知平面平面,平面平面平面.(1)证明:平面;
(2)若,设为棱的中点,求当几何体的体积取最大值时与所成角的正切值.
(2)若,设为棱的中点,求当几何体的体积取最大值时与所成角的正切值.
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2022-10-03更新
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3537次组卷
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10卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题
广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题(已下线)考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题(重点)(已下线)第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲)湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题6 第3讲 立体几何中的向量方法2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)高考一轮单元复习验收卷·数学(十一)空间向量与立体几何
名校
8 . 如图,在正三棱锥中,有一半径为1的半球,其底面圆O与正三棱锥的底面贴合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切.设点D为BC的中点,.(1)用分别表示线段BC和PD长度;
(2)当时,求三棱锥的侧面积S的最小值.
(2)当时,求三棱锥的侧面积S的最小值.
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2022-01-18更新
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1970次组卷
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6卷引用:广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题04 立体几何山东省烟台第一中学2023届高三上学期1月考试数学试题
20-21高一下·广东广州·期末
名校
解题方法
9 . 如图,多面体中,是菱形,,平面,,且.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
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10 . 如图,梯形中,,,且,.现选择梯形的某一边为轴旋转一周,请说明所得到的几何体的构成并计算该几何体的体积.
注:若有多种选择分别解答,按第一种选择的解答给分.
注:若有多种选择分别解答,按第一种选择的解答给分.
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