1 . 如图1,在梯形中,,是线段上的一点,,,将沿翻折到的位置.
(1)如图2,若二面角为直二面角,,分别是,的中点,若直线与平面所成角为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围;
(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线,点为线段的中点,,分别在线段,上(不包含端点),且为,的公垂线,如图3所示,记四面体的内切球半径为,证明:.
(1)如图2,若二面角为直二面角,,分别是,的中点,若直线与平面所成角为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围;
(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线,点为线段的中点,,分别在线段,上(不包含端点),且为,的公垂线,如图3所示,记四面体的内切球半径为,证明:.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知矩形中,,,为线段上一点(不在端点),沿线段将折成,使得平面平面.
(1)证明:平面与平面不可能垂直;
(2)若二面角大小为60°,
(ⅰ)求直线与所成角的余弦值;
(ⅱ)求三棱锥的外接球的体积.
(1)证明:平面与平面不可能垂直;
(2)若二面角大小为60°,
(ⅰ)求直线与所成角的余弦值;
(ⅱ)求三棱锥的外接球的体积.
您最近一年使用:0次
3 . 如图①,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为AB,BC,BB1,的中点.
(1)求证:平面EFG⊥平面BB1D1D;
(2)将该正方体截去八个与四面体B-EFG相同的四面体得到一个多面体(如图②),若该多面体的体积是,求该正方体的棱长.
(1)求证:平面EFG⊥平面BB1D1D;
(2)将该正方体截去八个与四面体B-EFG相同的四面体得到一个多面体(如图②),若该多面体的体积是,求该正方体的棱长.
您最近一年使用:0次
2021-08-07更新
|
413次组卷
|
2卷引用:浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图在直角梯形中,,,该梯形绕着直线旋转一周.
(1)求所形成的封闭几何体的体积;
(2)求所形成的封闭几何体的表面积.
(1)求所形成的封闭几何体的体积;
(2)求所形成的封闭几何体的表面积.
您最近一年使用:0次
20-21高一下·浙江·期末
5 . 如图,在三棱锥中,已知平面,,直线与平面所成的角为.
(1)求证:平面平面;
(2)若三棱锥的体积为3,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若的外接圆面积为,求三棱锥的外接球的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)若三棱锥的体积为3,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若的外接圆面积为,求三棱锥的外接球的体积.
您最近一年使用:0次
20-21高一下·浙江·期末
名校
6 . 如图,在棱长为的正方体中,点是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥外接球的表面积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥外接球的表面积.
您最近一年使用:0次
2021-06-03更新
|
1371次组卷
|
3卷引用:【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题
20-21高三下·浙江·期末
7 . 如图是一个以为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体,截面为,已知,,,,,求:
(1)该几何体的体积;
(2)该几何体的表面积.
(1)该几何体的体积;
(2)该几何体的表面积.
您最近一年使用:0次
20-21高一下·浙江·期末
8 . 如图,长方体的体积是24,E为的中点,平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分.
(1)若,求多面体的表面积;
(2)求三棱锥的体积.
(1)若,求多面体的表面积;
(2)求三棱锥的体积.
您最近一年使用:0次
2021-05-20更新
|
780次组卷
|
4卷引用:【新东方】在线数学146高一下
20-21高一下·浙江·期末
9 . 如图,圆锥的底面直径和高均是,过上的一点作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱.
(1)若是的中点,求圆锥挖去圆柱剩下几何体的表面积和体积;
(2)当为何值时,被挖去的圆柱的侧面积最大?并求出这个最大值.
(1)若是的中点,求圆锥挖去圆柱剩下几何体的表面积和体积;
(2)当为何值时,被挖去的圆柱的侧面积最大?并求出这个最大值.
您最近一年使用:0次
2021-05-20更新
|
782次组卷
|
3卷引用:【新东方】在线数学142高一下
20-21高一下·浙江·期末
名校
10 . 如图矩形是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图,其中,.
(1)画出平面四边形OABC的平面图并标出边长,并求平面四边形OABC的面积;
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
(1)画出平面四边形OABC的平面图并标出边长,并求平面四边形OABC的面积;
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
您最近一年使用:0次
2021-05-20更新
|
631次组卷
|
6卷引用:【新东方】在线数学140高一下