名校
1 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．已知四棱锥
为阳马，底面
是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则（ ）
为阳马，底面是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则（ ）A．该阳马的体积为 | B．该阳马的表面积为 |
C．该阳马外接球的半径为 | D．该阳马内切球的半径为 |
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名校
解题方法
2 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
A．设圆锥的轴截面三角形为 ，则其为等边三角形 |
B．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
C．设圆锥的体积为 ，内切球的体积为 ，则 |
D．设 是圆锥底面圆上的两点，且 ，则平面 截内切球所得截面的面积为 |
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2024-05-24更新
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646次组卷
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2卷引用：四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 在直三棱柱
中，
，下列说法正确的是（ ）
中，，下列说法正确的是（ ）A．直三棱柱体积为 |
B．直三棱柱侧面积为 |
C． 沿边 旋转一周形成的几何体的体积为 |
D．若 为 的中点， 为 的中点，过 三点作该直三棱柱的截面，则截面面积为 |
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名校
解题方法
4 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的有（ ）
A． | B．该圆台轴截面ABCD面积为 |
C．该圆台的体积为 | D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm |
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2023-08-09更新
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604次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)
名校
5 . 如图，在菱形中，
，
，将
沿
折起，使A到
，点不落在底面
内，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ）
中，，，将沿折起，使A到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ） A．存在某一位置，使得 |
B．异面直线 ， 所成的角为定值 |
C．四面体 的表面积的最大值为 |
D．当二面角 的余弦值为 时，四面体的外接球的半径为 |
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2023-07-27更新
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482次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 在棱长为4的正方体
中，，，
，
，
分别是
，，
，
，
的中点，点
是线段
上靠近的三等分点，点
是线段
上靠近的三等分点，
为底面
上的动点，且
面
，则（ ）
中，，，，，分别是，，，，的中点，点是线段上靠近的三等分点，点是线段上靠近的三等分点，为底面上的动点，且面，则（ ）A． |
B．三棱锥 的外接球的球心到面 的距离为 |
C．多面体 为三棱台 |
D．在底面上的轨迹的长度是 |
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解题方法
7 . 魏晋时期著名数学家刘徽解释了《九章算术-商功》中记录的空间几何体“堑堵、阳马、鳖臑”的形状和产生过程，即：“邪解立方得两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”，其意思是：把正方体或长方体斜向分解成两个堑堵，再把堑堵斜向分解得到一个阳马和一个鳖臑，两者的体积比为定值．如图，在长方体被平面
截得两个“堑堵”，其中一个“堑堵”
又被平面
截为一个“阳马”
和一个“鳖臑”
，则下列说法正确的是（ ）
被平面截得两个“堑堵”，其中一个“堑堵”又被平面截为一个“阳马”和一个“鳖臑”，则下列说法正确的是（ ） | A．“阳马”是一个底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，“鳖臑”为四个面全是直角三角形的三棱锥 |
| B．“阳马”的体积是“鳖臑”的体积的2倍 |
| C．“阳马”的最长棱和“鳖臑”的最长棱不相等 |
D．若 ，“鳖臑”的所有顶点都在同一球面上，且该球的表面积为 ，则长方体的体积的最大值为2 |
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解题方法
8 . 如图，一个棱长为1的正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么下列选项中正确的是（ ）
A． 与 是异面直线 |
B． |
C．与平面 所成角为 |
D．球 与该正方体的六个面均相切，则球的体积为 |
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解题方法
9 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体．如图所示，设正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）
A．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
B．勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
C．勒洛四面体表面上交线的长度为 |
| D．勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2 |
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2023-07-11更新
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858次组卷
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5卷引用：四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题
名校
10 . 如图，在四边形中，
和是全等三角形，
，
，
，．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着折起，得到三棱锥
，如图1．折法②：将沿着折起，得到三棱锥
，如图2．下列说法正确的是（ ）．
中，和是全等三角形，，，，．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着折起，得到三棱锥，如图1．折法②：将沿着折起，得到三棱锥，如图2．下列说法正确的是（ ）．
A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积恒为 |
B．按照折法①，存在 满足 |
C．按照折法②﹐三棱锥体积的最大值为 |
D．按照折法②，存在 满足 平面 ，且此时 与平面所成线面角正弦值为 |
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2023-06-30更新
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514次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
