名校
解题方法
1 . 已知梯形
，
，
，
，
，
是线段
的中点．将
沿着
所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
A．与 始终垂直 |
B．当直线与平面 所成角为 时， |
C．四面体 体积的最大值为 |
D．四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-05-05更新
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2459次组卷
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13卷引用：山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题
山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）【一题多解】存在与否 向量探索四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在菱形中，
，
，沿
将
翻折至
，连接
，得到三棱锥
，
是线段
的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，，，沿将翻折至，连接，得到三棱锥，是线段的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A．在棱上总存在一点 ，使得 平面 |
B．当 时，三棱锥的体积为 |
C．当平面 平面时， |
D．当二面角 为120°时，三棱锥的外接球的半径为 |
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2024-04-06更新
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1070次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）
1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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431次组卷
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6卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四面体的所有棱长均为
，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线与所成角为 | B．点 到平面的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 | D．四面体的内切球表面积为 |
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2023-09-25更新
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640次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在边长为2的正方形中，E，F分别是，
的中点，G是
的中点，将
，
分别沿
，
折起，使B，D两点重合于H，下列说法正确的是（ ）
中，E，F分别是，的中点，G是的中点，将，分别沿，折起，使B，D两点重合于H，下列说法正确的是（ ）A．若把 沿继续折起，C与H恰好重合 |
B． |
C．四面体 的外接球体积为 |
D．点H在面 上的射影为 的重心 |
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7 . 已知正三棱锥
的侧棱长为
，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为
，且
，则下列结论正确的为（ ）
的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为，且，则下列结论正确的为（ ）A．当 时，不是正四面体 |
B．的底面棱长的最大值为 |
| C．的体积随着的增大而增大 |
D．的体积的最大值为 |
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8 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为 |
C．当二面角 的余弦值为 时， |
D．若二面角的大小为 ，且 时，直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
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2023-07-14更新
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497次组卷
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3卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点D，E分别是线段，
上的动点（不含端点），且
.则下列说法正确的是（ ）
中，，，点D，E分别是线段，上的动点（不含端点），且.则下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B．该三棱柱的外接球的表面积为 |
C．异面直线与 所成角的正切值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2023-11-24更新
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234次组卷
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6卷引用：湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
名校
10 . 如图
与分别为圆台上下底面直径，，若
，
，
，则（ ）
与分别为圆台上下底面直径，，若，，，则（ ）
A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为 |
B．圆台的全面积为 |
C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为 |
D．从点经过圆台的侧面到点 的最短距离为 |
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2023-06-13更新
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1111次组卷
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7卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
