1 . 已知中，，，是边上的动点．若平面，，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是（       ）

A．长方体中含有两个相同的等腰四面体

B．“等腰四面体”各面的面积相等，且为全等的锐角三角形

C．“等腰四面体”可由锐角三角形沿着它的三条中位线折叠得到

D．三组对棱长度分别为，，的“等腰四面体”的外接球直径为

4 . 四棱锥的顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，设分别是的中点，则（       ）

A．平面平面

B．四棱锥外接球的半径为

C．三点到平面的距离相等

D．平面截球所得的截面面积为

6 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，三棱锥中，平面，，，，到平面的距离为，则（       ）

A．

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．与平面所成角的正弦值为

8 . 学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.

9 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

10 . 在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，，，
，则该球体积V的最大值是

A．

B．

C．

D．