名校
解题方法
1 . 已知三棱锥,则下列论述正确的是( )
A.若点S在平面内的射影点为的外心,则 |
B.若点S在平面内的射影点为A,则平面与平面所成角的余弦值为 |
C.若,点S在平面内的射影点为的中点,则四点一定在以为球心的球面上 |
D.若四点在以的中点为球心的球面上,且S在平面内的射影点的轨迹为线段(不包含两点),则点S在球的球面上的轨迹为圆 |
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2023-12-18更新
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734次组卷
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3卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
2 . 已知圆锥(为圆锥的顶点,为圆锥底面的圆心)的轴截面是等边三角形,为底面圆周上的三点,且为底面圆的直径,为的中点.若三棱锥的外接球的表面积为,则圆锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-31更新
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293次组卷
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3卷引用:河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知中,为的中点. 将沿翻折,使点移动至点,在翻折过程中,下列说法不正确的是( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.当二面角的平面角为时,三棱锥的体积为 |
D.当二面角为直二面角时,三棱锥的内切球表面积为 |
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2023-08-10更新
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772次组卷
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6卷引用:河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题
河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题(已下线)第一讲:数形结合思想【练】(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】(已下线)专题3 翻折变换 模型转化 练(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图1,《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体,其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上,如图2.若,则( )
A. |
B.该水晶多面体外接球的表面积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-08-03更新
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555次组卷
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4卷引用:河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的母线长为为底面圆的一条直径,.用一平行于底面的平面截圆锥,得到截面圆的圆心为.设圆的半径为,点为圆上的一个动点,则( )
A.圆锥的体积为 |
B.的最小值为 |
C.若,则圆锥与圆台的体积之比为1:8 |
D.若为圆台的外接球球心,则圆的面积为 |
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2023-07-24更新
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368次组卷
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3卷引用:河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点2 参数法(二)【培优版】
6 . 入夏以来,雪糕再次成为消费者的喜爱品,雪糕也迅速成为众多网红业态中的一个缩影.某雪糕店有一款高为10cm,下底部直径为4cm,上面开口圆的直径为6cm的圆台状雪糕模具,计划用此模具制作一个雪糕,如图,要求成型后雪糕模具正上方的部分为一个半球形状(底面大小与模具开口大小相同),则成型后雪糕的总体积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 如图,正三棱锥和正三棱锥的侧棱长分别为2,,直线PQ与底面ABC相交于点O,OP=2OQ,则( )
A. |
B.AQ,BQ,CQ两两垂直 |
C.AP与CQ的夹角为45° |
D.点P,A,B,C,Q不可能同时在某个球的表面上 |
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2023-06-22更新
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433次组卷
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3卷引用:河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知棱长均为的多面体由上、下全等的正四棱锥和拼接而成,其中四边形为正方形,如图所示,记该多面体的外接球半径为,该多面体的棱切球(与该多面体的所有棱均相切的球)的半径为,则__________ .
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2023-06-08更新
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277次组卷
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4卷引用:河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-5(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】
名校
9 . 如图1,在中,,,,,,沿将折起,使得二面角为,得到三棱锥,如图2,若,则三棱锥与的外接球的球心之间的距离为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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名校
10 . 用一个平行于正三棱锥底面的平面去截正三棱锥,我们把底面和截面之间那部分多面体叫做正三棱台.如图,在正三棱台中,已知,则( )
A.在上的投影向量为 |
B.直线与平面所成的角为 |
C.点到平面的距离为 |
D.正三棱台存在内切球,且内切球半径为 |
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2023-05-27更新
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1170次组卷
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3卷引用:河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题