1 . 如图，正四棱锥的底面边长为4，顶点S到底面中心O的距离为4，求它的表面积．

   

2 . 设计一个正四棱锥形冰水塔塔顶，高是1.0m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板（精确到）？

3 . 正六棱锥被过棱锥高的中点且平行于底的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥．
(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；
(2)若大棱锥的侧棱长为，小棱锥的底面边长为，求截得的棱台的侧面积与全面积．

4 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，且该圆锥的体积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

5 . 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺立体结构图.已知，底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是______.

   

6 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､六角攒尖等，多见于亭闷式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为，则该正四棱锥的底面积与侧面积的比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求棱柱的侧面积.

8 . （1）在中，，，，把绕其斜边所在的直线旋转一周后，求所形成的几何体的体积；
（2）侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为时，求该三棱锥的表面积.

9 . 已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为4，宽为3的长方形，顶点在底面的射影为底面矩形对角线的交点，高为2.
   
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S.

10 . 一个正三棱锥的每一个面都是边长是1的正三角形，则此正三棱锥的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．