解题方法
1 . 若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为
的三角形，则该圆锥的表面积是________ .
的三角形，则该圆锥的表面积是
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2 . 已知圆锥的母线长等于2，侧面积等于
，则该圆锥的体积等于________ ．
，则该圆锥的体积等于
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2022-06-23更新
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551次组卷
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4卷引用：上海市崇明区2022届高考二模数学试题
上海市崇明区2022届高考二模数学试题第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）第19讲 立体几何初步-1
名校
3 . 设一圆锥的侧面积是其底面积的3倍，则该圆锥的高与母线长的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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1331次组卷
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5卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题（已下线）专题10 空间几何体的表面积与体积-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为
，面积为
，则球O的表面积等于（ ）
，面积为，则球O的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-21更新
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1086次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（1）-期中期末考点大串讲辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
5 . 如图，
是圆锥的顶点，
是底面圆心，
是底面圆的一条直径，且点
是弧的中点，点
是
的中点，
，
．
(1)求圆锥的表面积；
(2)求证：平面
平面
．
是圆锥的顶点，是底面圆心，是底面圆的一条直径，且点是弧的中点，点是的中点，，．(1)求圆锥的表面积；
(2)求证：平面
平面．
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名校
解题方法
6 . 已知矩形
是矩形内一点，
且
到
的距离为2．若将矩形
绕
顺时针旋转
，则线段
扫过的区域面积为__________ ．
是矩形内一点，且到的距离为2．若将矩形绕顺时针旋转，则线段扫过的区域面积为
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2022-06-11更新
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387次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2022届高三模拟（二）数学试题
上海交通大学附属中学2022届高三模拟（二）数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）第19讲 立体几何初步-1上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 如图所示，设有底面半径为
的圆锥．已知圆锥的侧面积为
，为
中点，
．
(1)求圆锥的体积；
(2)求异面直线
与所成角．
的圆锥．已知圆锥的侧面积为，为中点，．(1)求圆锥的体积；
(2)求异面直线
与所成角．
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2022-06-11更新
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884次组卷
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6卷引用：上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月学习效果监测数学(B)试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1（已下线）第19讲 立体几何初步-2（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2
解题方法
8 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若某直角圆锥内接于一球（圆锥的顶点和底面上各点均在该球面上），求此圆锥侧面积和球表面积之比（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-08更新
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1204次组卷
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7卷引用：湖北省卓越高中千校联盟2022届高三高考终极押题卷数学试题
湖北省卓越高中千校联盟2022届高三高考终极押题卷数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题10 空间几何体的表面积与体积-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题25 欧几里得（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
名校
9 . 圆锥顶点为点
，母线长为
，底面圆O上三点A，B，C构成正三角形，若SA，SB，SC两两垂直，则圆锥的侧面积为______ ．
，母线长为，底面圆O上三点A，B，C构成正三角形，若SA，SB，SC两两垂直，则圆锥的侧面积为
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2022-05-31更新
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751次组卷
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3卷引用：2022届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第四次模拟联考理科数学试题
2022届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第四次模拟联考理科数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）
解题方法
10 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的体积为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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