1 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为.

（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

2 . 已知某圆锥的底面半径为1，高为，则它的侧面积与底面积之比为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

3 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展开图是圆心角为的扇形，则该屋顶的体积约为（       ）

A．

B．16π

C．18π

D．

4 . 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周 ，则所形成的几何体的表面积可以为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则圆锥的表面积为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆锥的母线长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullon，于1996年故入世界文化遗产名景（如图1）.现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为m，母线SA长为m（如图2）.C是母线SA的一个三等分点（靠近点S）.

(1)现用鲜花铺设屋顶，如果每平方米大约需要鲜花60朵，那么装饰这个屋顶（不含底面）大约需要多少朵鲜花（此处π取3.14，结果精确到个位）:
(2)从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度.

9 . 某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则下列关于此圆锥的说法正确的是（       ）

A．圆锥的体积为

B．圆锥的侧面展开图的圆心角为

C．圆锥的侧面积为

D．过圆锥两条母线的截面面积最大值为

10 . 轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥,则等边圆锥的侧面积是底面积的

A．4倍

B．3倍

C． 倍

D．2倍