名校
解题方法
1 . 已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面圆的直径,
,点C在底面圆周上,且二面角
为
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d32c32fc7c2ad9d97b2d4b881a5537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47eca9e8032232b63368bd724f9749db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
A.该圆锥体积为![]() | B.该圆锥的侧面积为![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2 . 已知圆锥的顶点为
,底面圆心为
,母线长为6,
,
、
是底面半径,且
,
为线段
的中点,如图所示.
(1)求圆锥的侧面积和体积;
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4f0f713cd40634ee6c5e075a17064eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/22/baebeeac-49a1-490c-9375-947a29f28098.png?resizew=135)
(1)求圆锥的侧面积和体积;
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
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解题方法
3 . 已知等腰直角三角形的斜边长为
,以该三角形的一直角边所在的直线为旋转轴将该三角形旋转一周,所得的旋转体的侧面积为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
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名校
解题方法
4 . 如图,
为圆锥的顶点,
是圆锥底面的圆心,
为
的中点,
是底面的内接正三角形.
(1)若底面圆的半径为2,直线
与底面的夹角为
,求圆锥侧面展开图的面积;
(2)若
,证明:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b63d2504bd3ecce8c10560b142356f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/14/06692271-8c2c-475c-8a8d-20b22d966bc1.png?resizew=124)
(1)若底面圆的半径为2,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83640592853a53872d7af69c0cffc1bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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解题方法
5 . 已知圆锥的高为2,体积为
,则该圆锥的侧面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732250efe9c8c0cbca127fb2ed2a4bf9.png)
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6 . 用斜二测画法画一个水平放管的平面图,其直观图如图所示,已知
,
,
,且
.
(1)求原平面图形ABCD的面积;
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周,求所形成的几何体的表面积和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3857d8c188ad4caf1246e555f8eae0a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a68a21e90d20d04ec184800a00ed332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/327b7e399fc1162730da29c21e3b4ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4bbf78d94b124679d35a8c0e7435314.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/10/e666e3db-aea9-4916-ac11-41a2ecab65cb.png?resizew=116)
(1)求原平面图形ABCD的面积;
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周,求所形成的几何体的表面积和体积.
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2023-09-08更新
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800次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(高一)
21-22高一下·福建·期中
7 . 如图,一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱
(棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上),若棱柱侧面
落在圆锥底面上.已知正三棱柱底面边长为
,高为2.
的体积;
(2)求该几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
(2)求该几何体的表面积.
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2023-09-01更新
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556次组卷
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5卷引用:江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,一个几何体的上半部分是一个圆柱体,下半部分是一个圆锥体,圆柱体的高为
,圆锥体的高为
,公共的底面是半径为
的圆形,那么这个几何体的表面积为 __
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68908380fcf517cf91d86c42edc41f75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44ea6456e9371faf4627d8fc3e254f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68908380fcf517cf91d86c42edc41f75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dddf656285f15a7ec64b2e9dae3619f.png)
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2023-08-11更新
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401次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
9 . 已知圆锥的底面半径为2,高为
,则该圆锥的内切球表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
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2023-08-11更新
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815次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试(三)数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(A素养养成卷)(已下线)模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 若圆锥侧面展开图是圆心角为
,半径为2的扇形,则这个圆锥表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
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2023-08-09更新
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571次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题