1 . 若干毫升水倒入底面半径为8cm的圆柱形器皿中，若恰好倒满，量得水面高度为9cm，若将这些水倒入轴截面是等腰直角三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是______．

2 . 如图，已知圆柱的底面半径为2，高为3，垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形ABCD.若底面圆的弦AB所对的圆心角为，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正三棱柱中，为的中点，为棱上一点，且．

(1)若，，求正三棱柱的体积；
(2)在下列两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按第一个解答计分．
①证明：平面；
②证明：平面．

4 . 已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，为直角，，，，．

(1)求直四棱柱的体积；
(2)求异面直线与所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

5 . 如图，正四棱柱的底面边长，若异面直线与所成角的大小为，求该正四棱柱的体积.

6 . 如图，在长方体中，，，，点E、F分别在、上，，过点E、F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.

(1)在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
(2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.

7 . 如图，某地一处长100m的堤坝需要用土方进行填筑加固，计划将背水坡由原来的75°改为45°，其中背水坡长，则加固这段堤坝需要使用的土方量为______.

8 . 如图，球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．求圆锥、球、圆柱的体积比．

9 . 一个长、宽、高分别是80cm、60cm、60cm的水槽中有水，现放入一个直径为60cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中溢出？

10 . 已知梯形ABCD，按照斜二测画法画出它的直观图，如图，其中，，．求：

(1)梯形ABCD的面积；
(2)梯形ABCD以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积和体积．