2024·四川成都·模拟预测
名校
1 . 已知三棱锥
中，
，
，
，二面角
的余弦值是
．则当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积是
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2 . 如图，在矩形
中，
，
，点
为线段
的中点，沿直线
将
翻折，点
运动到点
的位置．当平面
平面时，三棱锥的体积为__________ ．
中，，，点为线段的中点，沿直线将翻折，点运动到点的位置．当平面平面时，三棱锥的体积为
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2024-03-19更新
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664次组卷
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4卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知体积为
的正三棱锥的外接球的球心为
，若满足
，则此三棱锥外接球的半径是（ ）
的正三棱锥的外接球的球心为，若满足，则此三棱锥外接球的半径是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-16更新
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418次组卷
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3卷引用：四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
4 . 如图，在四棱台
中，底面是菱形，
，
平面．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，，平面．(1)求三棱锥
的体积；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面
，点
是
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，点
为棱
中点，求点到平面
的距离
中，底面为矩形，平面，点是的中点. (1)证明：
；(2)若
，点为棱中点，求点到平面的距离
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名校
解题方法
6 . 已知多面体
中，
，且
，
，
.
；
(2)若
，求多面体的体积.
中，，且，，.
；(2)若
，求多面体的体积.
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解题方法
7 . 如图，为圆柱底面的内接四边形，
为底面圆的直径，为圆柱的母线，且
．
；
(2)若
，点
在线段
上，且
，求四面体
的体积．
为圆柱底面的内接四边形，为底面圆的直径，为圆柱的母线，且．
；(2)若
，点在线段上，且，求四面体的体积．
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2024-03-13更新
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581次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
，
，点
分别为
的中点.平面；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面是边长为2的正方形，且，，点分别为的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-12更新
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1377次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）上海市七宝中学2024届高三三模考试数学试题(1)
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱柱中，底面和侧面
均是边长为2的正方形．
(1)证明：
．
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面和侧面均是边长为2的正方形．(1)证明：
．(2)若
，求点到平面的距离．
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2024-03-12更新
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964次组卷
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4卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省2024届高三下学期2月大联考数学(文科)试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，已知
，
是线段
上的点.
(1)求证：
底面；
(2)是否存在点使得三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知，是线段上的点.(1)求证：
底面；(2)是否存在点
使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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