1 . 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 在中，，，，若将绕边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是______．

3 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一.传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽.中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中就发掘了石制的陀螺.如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱.其中总高度为，圆柱部分高度为，已知该陀螺由密度为的木质材料做成，其总质量为，则最接近此陀螺圆柱底面半径的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在直三棱柱中，，分别是和的中点．

（1）求证：平面．
（2）若，，，，求：三棱锥的体积

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，为侧棱的中点．

（1）设经过、、三点的平面交于，证明：为的中点；
（2）若底面，且，求四面体的体积．

6 . 在如图所示的几何体中，平面平面，四边形是菱形，四边形是矩形，，，，是的中点．

（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在一点，使三棱锥的体积为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．

8 . 如图，在四棱锥中，平面底面是菱形，分别为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若，求三棱锥的体积．

9 . 如图，在直三棱柱中，底面是边长为3的等边三角形，，是的中点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求四棱锥的体积.

10 . 如图几何体中，四边形为矩形，，，，，为的中点，为线段上的一点，且.

（1）证明：面；
（2）证明：面面；
（3）求三棱锥的体积.