1 . 已知在三棱锥
中，
平面
，
为等腰直角三角形，且
，
，点
为棱
上一点，且
，过点作平行于底面的截面
，那么三棱台
的体积等于（ ）．
中，平面，为等腰直角三角形，且，，点为棱上一点，且，过点作平行于底面的截面，那么三棱台的体积等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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426次组卷
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4卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3.2 空间图形的体积
解题方法
2 . 在直三棱柱
中,
,且
,
,
,点
在棱
上,且三棱锥
的体积为
,则直线
与平面
所成角的正弦值等于___________ ．
中,,且,,,点在棱上,且三棱锥的体积为,则直线与平面所成角的正弦值等于
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名校
解题方法
3 . 如图，四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，
．
(1)求证：
平面BCD；
(2)求点E到平面ACD的距离．
．(1)求证：
平面BCD；(2)求点E到平面ACD的距离．
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2022-12-17更新
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910次组卷
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7卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山西省大同市博盛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知一个底面半径为2的圆锥，其侧面展开图为半圆，则该圆锥的体积为_____ ．
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解题方法
5 . 某四面体的两条棱长为
，其余棱长为
，则该四面体的体积可能为________ ．（写出一个即可）
，其余棱长为，则该四面体的体积可能为
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6 . 如图一个正三棱锥的底面边长为1，高为2，则此三棱锥的体积为________ .若一个正三棱柱
的顶点
分别在三条棱上，
分别在底面△ABC上，此三棱柱的侧面积最大值为________ .
的底面边长为1，高为2，则此三棱锥的体积为的顶点分别在三条棱上，分别在底面△ABC上，此三棱柱的侧面积最大值为
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7 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，侧面积为
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的半径为（ ）
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的半径为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-12-14更新
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323次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期学业合格模拟考试数学试题
8 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，点M为线段
的中点．
(1)求证：
．
(2)求二面角
的大小．
(3)求三棱锥
的体积．
中，，，，点M为线段的中点．(1)求证：
．(2)求二面角
的大小．(3)求三棱锥
的体积．
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9 . 已知正方体
的棱长为
是线段
上的动点且
，则三棱锥
的体积为（ ）
的棱长为是线段上的动点且，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D．无法确定 |
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2022-12-12更新
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334次组卷
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2卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 设计一个圆锥形包装盒，能把一个半径为1的小球完全装入这个盒子（底面密封），那么这种圆锥形盒子的体积的最小值是__________ .
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