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1 . 已知正方体
的棱长为2（如图所示），点
为线段
（含端点）上的动点，由点
，
，确定的平面为
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2（如图所示），点为线段（含端点）上的动点，由点，，确定的平面为，则下列说法正确的是（ ）| A．平面截正方体的截面始终为四边形 |
B．点运动过程中，三棱锥 的体积为定值 |
C．平面截正方体的截面面积的最大值为 |
D．三棱锥的外接球表面积的取值范围为 |
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2023-02-23更新
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1360次组卷
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7卷引用：突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）
（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 如图所示，在三棱锥
中，底面ABC是边长为2的正三角形，点Р在底面上的射影为棱BC的中点，且
，则（ ）
中，底面ABC是边长为2的正三角形，点Р在底面上的射影为棱BC的中点，且，则（ ）A． |
| B．三棱锥的体积为2 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．BC与平面PAB所成角的余弦值为 |
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2023-02-22更新
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366次组卷
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3卷引用：2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题
3 . 如图，在几何体ABCDE中，
面
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面DAE；
(2)AB=1，
，
，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
面，，，．(1)求证：平面
平面DAE；(2)AB=1，
，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
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2023-02-21更新
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1793次组卷
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5卷引用：专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题
解题方法
4 . 如图，边长为3的正方形ABCD中，点E是线段AB上的动点，点F是线段BC上的动点，均不含端点，且满足
，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P.
(1)求证：
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P.(1)求证：
；(2)当
时，求三棱锥的体积.
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2023-02-19更新
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360次组卷
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3卷引用：专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（文科）试题
解题方法
5 . 已知圆锥侧面展开图的周长为
，面积为
，则该圆锥的体积为______ ．
，面积为，则该圆锥的体积为
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6 . 如图，
和
都是边长为2的等边三角形，平面
平面
，
平面．
(1)证明：
平面
；
(2)若点E到平面
的距离为
，求平面
与平面夹角的正切值．
和都是边长为2的等边三角形，平面平面，平面．(1)证明：
平面；(2)若点E到平面
的距离为，求平面与平面夹角的正切值．
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2023-02-09更新
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3308次组卷
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5卷引用：专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 求二面角的夹角（1）专题16空间向量与立体几何（解答题）安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题
7 . 过棱长为2的正方体的三个顶点作一截面，此截面恰好切去一个三棱锥，则该正方体剩余几何体的体积为（ ）
| A．4 | B．6 | C． | D． |
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2023-02-08更新
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637次组卷
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3卷引用：专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 如图，过圆锥顶点S作截面SAB与底面成60°二面角，且A、B分底面圆周为1∶2两段弧，已知截面SAB面积为
，求底面圆心到平面SAB的距离.
，求底面圆心到平面SAB的距离.
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9 . 一个圆锥形的空杯子上面放着一个球形的冰淇淋，圆锥底的直径与球的直径相同均为6，如果冰淇淋融化后全部流在空杯子中，并且不会溢出杯子，则杯子圆锥形部分的高度最小为______ .
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10 . 如果圆柱、圆锥的底面直径和高都等于一个球的直径，则圆柱、球、圆锥的体积的比是______ .
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