1 . 已知球的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，则该四棱锥的高为________.

2 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在线段D₁E上，点Q在线段CC₁上 ，则线段PQ长的最小值为______．

3 . 已知正四面体中，，，分别在棱，，上，若，且，，则四面体的体积为__________．

4 . 某几何体的三视图如图所示,其底面为菱形,该几何体的体积是 _______．

5 . 已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，
如图所示，给出下列结论：
①四面体体积的最大值为；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若分别为棱的中点，则恒有且；   
④当二面角为直二面角时，直线所成角的余弦值为；
⑤当二面角的大小为时，棱的长为．

其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)

6 . 在四面体中，，则该四面体体积的最大值为________．

7 . 已知某几何体的三视图如图所示（单位：），其中正（主）视图、侧（左）视图都是等腰直角三角形，则这个几何体的体积是_______.

8 . 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为       .

9 . 已知三棱锥的体积为1，是的中点，是的中点，则三棱锥的体积是__________．

10 . 如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点，设三棱锥体积为，三棱柱的体积为，则_______