1 . 在正三棱柱
中，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，则下列说法正确的是（ ）A．正三棱柱的体积为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的大小为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2 . 如图，边长为4的正方形
是圆柱的轴截面，点P为圆弧
上一动点（点P与点A， D不重合） 
，则（ ）
是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（ ） A．存在 值，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面所成最大角的正弦值为 |
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解题方法
3 . 如图，在正方体中
，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，则下列结论中正确的是（ ）
，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ） A．，， ，四点共面 |
B． |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D．直线与直线 所成角正切值的最大值为 |
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4 . 如图，
，
是直三棱柱
棱
上的两个不同的动点，
，
，则（ ）
，是直三棱柱棱上的两个不同的动点，，，则（ ） A． 平面 |
B．若 为定长，则三棱锥 的体积为定值 |
C．直线与平面所成角等于 |
D．平面 平面． |
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解题方法
5 . 如图所示，一个平面图形的直观图为
，其中
，则下列说法中正确的是（ ）
的直观图为，其中，则下列说法中正确的是（ ） | A．该平面图形是一个平行四边形但不是正方形 |
| B．该平面图形的面积是8 |
C．该平面图形绕着直线旋转半周形成的几何体的体积是 |
D．以该平面图形为底，高为3的直棱柱的外接球直径为 |
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解题方法
6 . 在长方体 ，
，
是线段
上（含端点）的一动点，则下列说法正确的是（ ）
，，是线段上（含端点）的一动点，则下列说法正确的是（ ）A．该长方体外接球表面积为 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， | D． 的最大值为1 |
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2023-08-03更新
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702次组卷
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5卷引用：海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题
海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】
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解题方法
7 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示．若某勒洛四面体内的四面体
的高为
，则（ ）
的高为，则（ ） A． | B． 外接圆的半径为2 |
C．四面体的体积为 | D．该勒洛四面体的表面积为 |
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解题方法
8 . 如图所示，在长方体中，为线段
上的动点（不与点
重合），若
，
，则（ ）
中，为线段上的动点（不与点重合），若，，则（ ） A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．二面角 的正切值为2 |
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9 . 如图，在正方体中，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ） | A．，，，四点共面 |
| B． |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
| D．直线与直线所成角正切值的最大值为 |
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2023-07-16更新
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276次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题
10 . 如图，为圆锥的底面直径，点是圆
上异于，
的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面直径，点是圆上异于，的动点，，则下列结论正确的是（ ） A．圆锥的侧面积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． 的取值范围是 |
D．若 ，为线段 上的动点，则 的最小值为 |
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