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解题方法
1 . 在棱长为2的正方体中,动点在正方形内运动(含边界),则( )
A.有且仅有一个点,使得 |
B.有且仅有一个点,使得平面 |
C.当时,三棱锥的体积为定值 |
D.有且仅有两个点,使得 |
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解题方法
2 . 在正四面体中,若,为的中点,下列结论正确的是( )
A.正四面体的体积为 |
B.正四面体外接球的表面积为 |
C.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
D.正四面体内接一个圆柱,使圆柱下底面在底面上,上底圆面与面、面、面均只有一个公共点,则圆柱的侧面积的最大值为 |
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2024-05-08更新
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663次组卷
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2卷引用:福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
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解题方法
3 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,点,分别为棱,上的动点(包含端点),则下列说法正确的是( )
A.四面体的体积为定值 |
B.当,分别为棱的中点时,则在正方体中存在棱与平面平行 |
C.正方体外接球的表面积为 |
D.当,分别为棱,的中点时,则过,,三点作正方体的截面,所得截面为五边形 |
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名校
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,过的截面与棱分别交于点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.线段长度的取值范围是 |
C.当点与点重合时,四棱锥的体积为2 |
D.当为线段中点时,三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2,棱的中点分别为E,F,点G在底面上,且平面平面,则下列说法正确的是( )
A.若存在λ使得,则 |
B.若,则平面 |
C.三棱锥体积的最大值为2 |
D.二面角的余弦值为 |
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解题方法
6 . 如图,在棱长为的正方体中,,分别是棱,的中点,为底面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.当为的中点时, |
B.若在线段上运动,三棱锥的体积为定值 |
C.存在点,使得平面截正方体所得的截面面积为 |
D.当为的中点时,三棱锥的外接球表面积为 |
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解题方法
7 . 在正方体中,点在平面上(异于点),则( )
A.直线与垂直. |
B.存在点,使得 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.满足直线和所成的角为的点的轨迹是双曲线 |
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解题方法
8 . 如图1,扇形的弧长为,半径为,线段上有一动点,弧上一点是弧的三等分点,现将该扇形卷成以为顶点的圆锥,使得和重合,则在图2的圆锥中( )
A.圆锥的体积为 |
B.当为中点时,线段在底面的投影长为 |
C.存在,使得 |
D. |
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9 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为m,则( )
A.该正八面体结构的表面积为 | B.该正八面体结构的体积为 |
C.该正八面体结构的外接球表面积为 | D.该正八面体结构的内切球表面积为 |
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2024-03-09更新
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2800次组卷
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7卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)数学(新高考卷01,新题型结构)
解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为是棱的动点,则下列说法正确的( )
A.若为的中点,则直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.为的中点时,直线与平面所成的角正切值为 |
D.过点的截面的面积的范围是 |
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