名校
解题方法
1 . 已知在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线 |
B．直线 与 是平行直线 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．平面 将正方体分为两个部分，其中较小部分的体积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体中，棱长为1，F是线段
上的一个动点，那么下列说法中正确的有（ ）
中，棱长为1，F是线段上的一个动点，那么下列说法中正确的有（ ）
A．对任意点 ，有 |
B．不存在点，满足 |
C．当点从 运动到 的过程中，三棱锥 的体积不变 |
D．当点从运动到的过程中， 与 长度和的最小值为 |
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2024-04-01更新
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321次组卷
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3卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
两两垂直，且
.给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）
中，两两垂直，且.给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．三棱锥的体积为 |
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2024-01-11更新
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241次组卷
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2卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
4 . 在正方体中，
分别为
的中点，，点
满足
，
，则（ ）
中，分别为的中点，，点满足，，则（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，平面 截正方体的截面形状为五边形 |
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2024-01-04更新
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781次组卷
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4卷引用：福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】
名校
5 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，
,
，点P是经过点
的半圆弧
上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，,，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ） A．四面体PBCQ的体积的最大值为 |
B． 的取值范围是 |
C．若二面角 的平面角为 ，则 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为S，则 |
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2023-10-20更新
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479次组卷
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3卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
6 . 已知正四面体
的棱长为a，，N为
的重心，P为线段CN上一点，则（ ）
的棱长为a，，N为的重心，P为线段CN上一点，则（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体的外接球的体积为 |
C．若 ，则DP⊥平面ABC |
D．P点到各个面的距离之和为定值，且定值为 |
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2023-07-07更新
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358次组卷
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2卷引用：福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知四面体ABCD中，
，
，
，O为其外接球球心，AO与AB，AC，AD所成的角分别为
，
，
，有下列结论正确的是（ ）
，，，O为其外接球球心，AO与AB，AC，AD所成的角分别为，，，有下列结论正确的是（ ）A．该四面体的外接球的表面积为 |
| B．该四面体的体积为10 |
C． |
D． |
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2023-05-28更新
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358次组卷
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2卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 在长方体中，
，
，且P为
中点，Q为
上一动点，则（ ）
中，，，且P为中点，Q为上一动点，则（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．不存在点Q使得 与平面 垂直 | D．存在点Q使得 与平面垂直 |
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名校
解题方法
9 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，
，
为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径
，则（ ）
，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（ ）
A．球与圆柱的体积之比为 |
B．四面体CDEF的体积的取值范围为 |
C．平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则 的取值范围为 |
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2023-04-06更新
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5222次组卷
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14卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题
福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第11题 立体几何综合江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
10 . 在长方体中，
，
，点、
在底面
内，直线
与该长方体的每一条棱所成的角都相等，且
，则（ ）
中，，，点、在底面内，直线与该长方体的每一条棱所成的角都相等，且，则（ ）A． |
B．点的轨迹长度为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
| D．与该长方体的每个面所成的角都相等 |
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