1 . 如图,在正方体
中,点
在线段
上运动,有下列判断,其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
A.平面![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() |
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2023-01-09更新
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4316次组卷
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30卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)03(已下线)考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(二)数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测(已下线)第50讲 用综合法求角与距离(已下线)9.6 立体几何与空间向量专项训练福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块五 倒数第7天 立体几何江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题二 期末高分必刷多选题(30道)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
2 . (多选题)如图,正方体
的棱长为
,线段
上有两个动点
,
,且
,以下结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afe45df5451d7397c48524294629db7.png)
A.![]() |
B.点![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() ![]() |
D.异面直线![]() ![]() |
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3477次组卷
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21卷引用:山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题
山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题(已下线)第08章+立体几何初步(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题广东省汕头市2021届高三三模数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第13章 立体几何初步(提高卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
3 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵;阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥;鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体.如图,在堑堵
中,
,
,则下列说法正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/2/2627600920666112/2629576861736960/STEM/bb64d8e1810f4f0dbe46e97de777870c.png?resizew=119)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e43944426841fe584065908f677b192.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/2/2627600920666112/2629576861736960/STEM/bb64d8e1810f4f0dbe46e97de777870c.png?resizew=119)
A.四棱锥![]() |
B.三棱锥![]() |
C.当三棱锥![]() ![]() |
D.记四棱锥![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-01-05更新
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522次组卷
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5卷引用:湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
名校
解题方法
4 . 如图,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点E,F,且
,则下列结论中正确的结论序号是_______________ .①
;②
平面
;③异面直线
,
所成的角为定值;④直线
与平面
所成的角为定值;⑤以
为顶点的四面体的体积不随
位置的变化而变化.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e438a162ed349f7f25333e8f6c044e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589ddae20626f9aaac616d2a3b5d95bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9d682e5d3cc8573574d8d11636758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519305295470592/2520038328172544/STEM/adf4c1be26264e4ba95d70aeaba900f2.png?resizew=273)
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2020-08-03更新
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529次组卷
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4卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期复学摸底测试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期复学摸底测试数学试题(已下线)对点练45 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期中数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题
5 . 将半径为1的半圆形纸片卷成一个圆锥,使半圆圆心为圆锥的顶点,直径的两个端点重合,则圆锥的体积是_____ .
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2020-05-16更新
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158次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市云梦县普通高中联考协作体2019-2020学年高一下学期线上考试数学试题
6 . 如图,在直三棱柱
中,
、
分别为
、
的中点,将此三棱柱沿
、
、
截出一个棱锥
,则棱锥
的体积与剩下几何体体积的比值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462783894593536/2464037767364608/STEM/091e0e156bdc4bcdb4bd35fafdc6c829.png?resizew=198)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/443a82723ae5cf11aa917362e7db003f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caddb09d4a395cd2ce247f3990281c3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caddb09d4a395cd2ce247f3990281c3b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462783894593536/2464037767364608/STEM/091e0e156bdc4bcdb4bd35fafdc6c829.png?resizew=198)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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259次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市云梦县普通高中联考协作体2019-2020学年高一下学期线上考试数学试题
7 . 如图所示,在四边形
中,
,
,
.将四边形
沿对角线
折成四面体
,使平面
平面
,则下列结论中正确的结论个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/0ceae6b6-f6b1-4138-a992-bca96069709f.png?resizew=237)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/408f7d9f-5fc9-44d1-b4cb-9050bc89ccd7.png?resizew=233)
①
;②
;
③
与平面
所成的角为
;
④四面体
的体积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832afec35b94e7f73af80164b2b81c9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6bdfb0e1be5583e794ab614a8abe1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff9c7cbcc38b28d45c8539710e5b260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb4c6e9a723aa843e6ba62d7c1a3a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe052786101dfcc941480919eb2cecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/0ceae6b6-f6b1-4138-a992-bca96069709f.png?resizew=237)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/408f7d9f-5fc9-44d1-b4cb-9050bc89ccd7.png?resizew=233)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b219a74a1ce5a2b22c36d8de1e21ff91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910fab9c432cda7e4642535638046094.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a037b1a3ec2e37bbcb05d0a467efb511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd148d264bc9043396f777523e907aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
④四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb4c6e9a723aa843e6ba62d7c1a3a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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602次组卷
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6卷引用:湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷302(已下线)狂刷39 立体几何的综合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)湖北省襄阳市2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省随州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷332
8 . 如图,已知
是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且
,
,F是BE的中点,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/1cd2b33c-38ca-454a-aaad-06129f6e735a.png?resizew=149)
求证:(1)
平面ABC;
(2)
平面EDB.
(3)求几何体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f36701e643b5ae1718aa5ce1f311601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e2a44d05b1d387150c4b359e021ffc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/1cd2b33c-38ca-454a-aaad-06129f6e735a.png?resizew=149)
求证:(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef11392fadd7dbccb073e416279993b.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a22d6b860f06fe23618b0d3de6768fa.png)
(3)求几何体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7eee5e1864159d8242a206147b0c89.png)
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1556次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图,四边形
为矩形,
,
,
,
四点共面,且
和
均为等腰直角三角形,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/8baf80f3-6887-421f-9d02-ff5a48f70563.png?resizew=138)
(1)求证:平面
平面
;
(2)若平面
平面
,
,
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3814287dbb60d478bffc5366f9928b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b929a31d169a811004f0ecd6b7984e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aaab1426cea05dd8fdfa4aed6e5c3e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/8baf80f3-6887-421f-9d02-ff5a48f70563.png?resizew=138)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4af8456b5e6f09e18f3aae55aee390dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa3254460ecbacecb3e57c5dce227f4.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf9a6db3571fa57bfa2d5e4d44c51b3.png)
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2019-06-07更新
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1391次组卷
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7卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题(已下线)2010-2011年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2011届湖北省天门市高三天5月模拟理科数学试题【市级联考】2019年山东省烟台市高三3月(一模)数学试题(文)(已下线)2019年10月13日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 每周一测江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
10 . 如图,已知四棱锥
,底面梯形ABCD中,
,平面
平面ABCD,
是等边三角形,E为AB的中点,
,F是SD上任意一点
不与点S,点D重合
.
求证:平面
平面ABCD;
若
是否存在m使得
的体积是
的3倍?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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