锥体体积的有关计算练习题及答案-黄冈高中数学-组卷网

19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2213次组卷 | 46卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

2 . 如图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径6cm，高8cm(不含杯脚)，已知水的高度是4cm，现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（）

A．98颗

B．106颗

C．120颗

D．126颗

2020-12-18更新 | 1979次组卷 | 11卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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10-11高三·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

3 . 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位cm)，可得这个几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-14更新 | 337次组卷 | 25卷引用：2011年湖北省黄冈中学高二上学期中考试理科数学

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20-21高二上·江苏南京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在直三棱柱

中，

为

中点．

（1）求证：

平面

；
（2）若

，

，且

，求三棱锥

的体积．

2020-12-03更新 | 890次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中调研测试数学试题

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20-21高三上·湖南郴州·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

5 . 四棱锥

各顶点都在球心为

的球面上，且

平面

，底面

为矩形，

，

，则球

的体积是__________；设

、

分别是

、

中点，则平面

被球

所截得的截面面积为__________.

2020-10-30更新 | 1336次组卷 | 14卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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20-21高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，已知a，b是相互垂直的两条异面直线，直线

与a，b均相互垂直，且

，动点P，Q分别位于直线a，b上，若直线

与

所成的角

，线段

的中点为M，下列说法正确的是（）

A．的长度为	B．的长度不是定值.
C．点M的轨迹是圆	D．三棱锥的体积为定值

2020-10-27更新 | 794次组卷 | 3卷引用：广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题

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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求线面角线面平行的性质

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 一副三角板由一块有一个内角为

的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，

，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥

，取

中点

与

中点

，则下列判断中正确的是（）

A．直线

面

B．

与面

所成的角为定值

C．设面

面

，则有

∥

D．三棱锥

体积为定值.

2020-09-26更新 | 1237次组卷 | 10卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题

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19-20高二上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 如图，正四棱锥

底面的四个顶点

在球

的同一个大圆上，点

在球面上，如果

，则求

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-02更新 | 1476次组卷 | 8卷引用：湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知

，

是半径为

的球面上四点，其中

过球心，

，

，则三棱锥

的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-14更新 | 288次组卷 | 2卷引用：湖北省七市州教科研协作体2020届高三下学期5月联合考试数学(理)试题

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19-20高一下·湖北黄冈·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

10 . 在长方体

中AA₁=1，AB=2，AD=3，下列选项正确的有（）

A．	B．长方体的外接球的表面积为14π
C．三棱锥A₁-BDC的体积为1	D．三棱锥A₁-BDC₁与三棱锥A₁-ABD的表面积相等

2020-08-14更新 | 469次组卷 | 1卷引用：湖北省黄冈市2019-2020学年高一年级下学期期末数学试题

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