名校
1 . 在棱长为1的正方体
中，
，
分别为棱
和
的中点．
与
所成的余弦值；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，分别为棱和的中点．
与所成的余弦值；(2)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2023-03-25更新
|
676次组卷
|
5卷引用：上海市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
上海市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期中测评云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A． 与平面 所成角的正弦值是 |
B． 与平面所成角的正弦值是 |
C．四棱锥 的体积是 |
D．三棱锥 的体积是 |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠成三棱锥
则在折叠过程中，不可能出现（ ）
则在折叠过程中，不可能出现（ ）A． | B． |
C．三棱锥的体积为 | D．平面 平面BCD |
您最近一年使用：0次
2023-03-19更新
|
829次组卷
|
7卷引用：辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北京市清华附中2023届高三统练二数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图在三棱柱
中，
，
，且
平面ABC，D、E、F分别是棱AB、AC、
的中点．
(1)求证：平面
平面
．
(2)若
，
，求三棱锥
的体积．
中，，，且平面ABC，D、E、F分别是棱AB、AC、的中点．(1)求证：平面
平面．(2)若
，，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
5 . 在边长为6的等边
（如图甲）中，已知点A，B分别为
的中点，现将
沿直线翻折，使点P在底面
的射影刚好为对角线
与
的交点H，连接
得到四棱锥
（如图乙）.
(1)求证：平面
平面
.
(2)求四棱锥的体积.
（如图甲）中，已知点A，B分别为的中点，现将沿直线翻折，使点P在底面的射影刚好为对角线与的交点H，连接得到四棱锥（如图乙）.(1)求证：平面
平面.(2)求四棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
6 . 如图,四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面,点P是圆柱OQ的底面圆周上的一个动点,G是DP的中点,圆柱OQ的底面圆的半径OA=2,圆柱的高为
.
(1)求证:BP⊥平面PAD;
(2)当三棱锥D-APB体积最大时,求平面PAG与平面BAG夹角的余弦值;
.(1)求证:BP⊥平面PAD;
(2)当三棱锥D-APB体积最大时,求平面PAG与平面BAG夹角的余弦值;
您最近一年使用：0次
2023-02-25更新
|
262次组卷
|
2卷引用：山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
7 . 在
中，
，M为中点．将
沿
折起，使得三棱锥
的体积为
，则折起后的长可以为（ ）
中，，M为中点．将沿折起，使得三棱锥的体积为，则折起后的长可以为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
8 . 如图，正方体的棱长为1，
分别为棱
上的动点，那么三棱锥
的体积为（ ）
的棱长为1，分别为棱上的动点，那么三棱锥的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图，已知
平面
，
，直线
与平面所成的角为
，且
.
(1)求三棱锥的体积；
(2)设
为的中点，求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
平面，，直线与平面所成的角为，且.(1)求三棱锥
的体积；(2)设
为的中点，求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
您最近一年使用：0次
2023-01-29更新
|
241次组卷
|
9卷引用：上海市大同中学2018-2019学年高三上学期9月开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 有一圆柱形的无盖杯子，他的内表面积是
.
(1)试用解析式将杯子的容积
表示成底面半径
的函数；
(2)定理：若
，则
，当且仅当
时等号成立.
阅读下列解题过程：求函数
的最大值.
解：
，当且仅当
，即
时等号成立，所以时，
的最大值为
.
问：当杯子的底面半径为多少时，杯子的容积最大，最大容积是多少？
.(1)试用解析式将杯子的容积
表示成底面半径的函数；(2)定理：若
，则，当且仅当时等号成立.阅读下列解题过程：求函数
的最大值.解：
，当且仅当，即时等号成立，所以时，的最大值为.问：当杯子的底面半径为多少时，杯子的容积最大，最大容积是多少？
您最近一年使用：0次
