1 . 如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．三棱锥 的体积不变 |
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2023-01-09更新
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3935次组卷
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29卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 如图，直线
、
、
相交于点
，
，
，
，形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥．设三棱锥高均为1，上面三棱锥中装有高度为
的液体，若液体流入下面的三棱锥，则液体高度为________ ．
、、相交于点，，，，形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥．设三棱锥高均为1，上面三棱锥中装有高度为的液体，若液体流入下面的三棱锥，则液体高度为
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解题方法
3 . 图，在单位正方体中，点在线段上运动，给出以下四个命题：
①三棱锥
的体积为定值；
②异面直线
与直线
所成的角为定值；
③二面角
的大小为定值.
④
平面
其中真命题有（ ）
中，点在线段上运动，给出以下四个命题：①三棱锥
的体积为定值；②异面直线
与直线所成的角为定值；③二面角
的大小为定值.④
平面其中真命题有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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10-11高三·湖南娄底·阶段练习
名校
解题方法
4 . 一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为1，则该四棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-07更新
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167次组卷
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4卷引用：2012届湖南省涟源一中高三第四次月考理科数学试卷
（已下线）2012届湖南省涟源一中高三第四次月考理科数学试卷（已下线）2012届江西省红色六校高三第二次联考理科数学试卷【全国百强校】天津市静海县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD
AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求几何体D﹣ABC的体积．
AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求几何体D﹣ABC的体积．
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2023-01-06更新
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594次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
6 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧棱长都相等的四棱锥），四个侧面由673块玻璃拼组而成，塔高21米，底宽34米，则该金字塔的体积为________ 立方米．
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解题方法
7 . 如题图，
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，
是底面的内接正三角形．为
上一点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，圆锥的侧面积为
．求三棱锥
的体积．
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形．为上一点，.(1)求证：
平面；(2)若
，圆锥的侧面积为．求三棱锥的体积．
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2023-01-06更新
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271次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百11
名校
解题方法
8 . 如图所示，平面
平面
，四边形为正方形，
，且
，
分别是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
平面，四边形为正方形，，且，分别是线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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9 . 若四面体的各棱长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积不可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知正三棱柱
的底面边长为2，侧棱长为
，则三棱锥
的体积为（ ）
的底面边长为2，侧棱长为，则三棱锥的体积为（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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