1 . 如图，边长为2的正方形沿对角线折叠，使，则三棱锥的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．4

3 . 如图，在多面体中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点，使得

B．存在点，使得异面直线与所成的角为

C．三棱锥体积的最大值是

D．当点自向处运动时，直线与平面所成的角逐渐增大

4 . 设ABC是等边三角形，O为边AC的中点，底面ABC，．
   
(1)求三棱锥的体积；
(2)若M为BC的中点，求PM与平面PAC所成角的大小．

6 . 如图，在多面体中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．不存在点，使得

B．存在点，使得异面直线与所成的角为

C．三棱锥体积的最大值是

D．当点自向处运动时，直线与平面所成的角逐渐增大

7 . 半径为的球内有一个高为的正四棱锥，则该球与该内接正四棱锥体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 祖暅（公元前5-6世纪），字景烁，是我国南北朝时期的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.如图将某几何体（左侧图）与已被挖去了圆锥体的圆柱体（右侧图）放置于同一平面上.以平行于平面的平面于距平面任意高d处可横截得到及两截面，若总成立，且图中圆柱体（右侧图）的底面直径为3，高为3，则该几何体（左侧图）的体积是______.

   

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，其中，，，，平面ABCD，且，点M在棱PD上（不包括端点），点N为BC中点．

(1)若，求证：直线平面PAB；
(2)在（1）的条件下，求三棱锥的体积．

10 . 已知在四棱锥中，，， ，，平面，当四棱锥的体积最大时， _________．