名校
解题方法
1 . 如图,三棱台中,,三棱台的体积记为,三棱锥的体积记为,则( )
A. | B. | C. | D.7 |
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2 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间,中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶,体现天圆地方的理念,其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为,侧面与底面所成的锐二面角为,这个角接近30°.若取,则下列结论不正确的是( )
A.正四棱锥的底面边长为24m | B.正四棱锥的高为 |
C.正四棱锥的体积为 | D.正四棱锥的侧面积为 |
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2023-12-28更新
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717次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,,M为中点,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)点N在线段上,点N到平面的距离为2,求的长.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)点N在线段上,点N到平面的距离为2,求的长.
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4 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体的形状(如图②),若四边形是矩形,,且,,则三棱锥的体积为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2023-11-22更新
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691次组卷
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5卷引用:天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
5 . 五面体中,底面为矩形,与都是边长为2的等边三角形,则五面体的体积为______ .
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6 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一,它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体,如图1是一种木陀螺,其直观图如图2所示,,分别为圆柱上、下底面圆的圆心,为圆锥的顶点,若圆锥的底面圆周长为,高为,圆柱的母线长为3,则该几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,在多面体中,四边形是矩形,,为的中点.记四棱锥,的体积分别为,,若,则___________ .
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2023-11-11更新
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875次组卷
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3卷引用:天津市武清区杨村一中2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
8 . 棱长为2的正方体中,M,N分别为棱,AB的中点,P为棱上一点,则三棱锥的体积为__________ .
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2023-11-09更新
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581次组卷
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3卷引用:天津市南开区2023-2024学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题
名校
9 . 已知四棱锥的体积为,侧棱底面,且四边形是边长为2的正方形,则该四棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-01更新
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894次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题(一)(已下线)第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图1是一栋度假别墅,它的屋顶可近似看作一个多面体,图2是该屋顶的结构示意图,其中四边形ABFE和四边形DCFE是两个全等的等腰梯形,,和是两个全等的正三角形.已知 ,求该屋顶的体积( )
A. | B. | C. | D. |
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