1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，底面，，，，分别是，，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，，且侧面底面ABCD，E为侧棱PD的中点．

(1)求证：平面EAC；
(2)求三棱锥的体积．

3 . 如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

4 . 如图，四棱锥的底面为矩形，底面，设平面与平面的交线为.

（1）证明：，且平面；
（2）已知，为上的点，求三棱锥的体积.

5 . 在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设．

（1）求的值；
（2）求三棱锥的体积．

6 . 如图，在直三棱柱中，，分别是和的中点．

（1）求证：平面．
（2）若，，，，求：三棱锥的体积

7 . 如图，将由六个边长为的正三角形构成旳平行四变形形状的纸片沿虚线折起，制作了一个粽子形状的六面体模型，则该六面体的体积为___________；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值___________.

8 . 在如图所示的几何体中，平面平面，四边形是菱形，四边形是矩形，，，，是的中点．

（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在一点，使三棱锥的体积为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，长为4，宽为2的矩形纸片中，为边的中点，将沿直线翻转至(平面)，若为线段的中点，则在翻转过程中，下列正确的命题序号是___________.

①平面；
②异面直线与所成角是定值；
③三棱锥体积的最大值是；
④一定存在某个位置，使

10 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD=2，∠BAD=60°，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE折起到△PDE的位置，此时平面PDE⊥平面BCDE.

（1）证明：CE⊥PD；
（2）设F､M分别是线段PC､DE的中点，求三棱锥B﹣CMF的体积.