1 . 如图所示，在三棱锥
中，
底面
， 
，动点D在线段AB上.
(1)求证：平面
平面
，；
(2)当
时，求三棱锥C－OBD的体积.
中，底面， ，动点D在线段AB上. (1)求证：平面
平面，；(2)当
时，求三棱锥C－OBD的体积.
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解题方法
2 . 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_______ .
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，点E是
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
中，平面，四边形是矩形，点E是的中点，.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积；
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4 . 设
，
分别是正方体
的棱
上两点，且
，
，给出下列四个命题：
①三棱锥
的体积为定值；
②异面直线
与
所成的角为
；
③
平面
；
④直线与平面所成的角
.
其中正确的命题个数为（ ）
，分别是正方体的棱上两点，且，，给出下列四个命题：①三棱锥
的体积为定值；②异面直线
与所成的角为；③
平面；④直线
与平面所成的角.其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2021-12-15更新
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1546次组卷
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12卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO1的表面积为24π，OA＝2，∠AOP＝120°．
(1)求三棱锥A1﹣APB的体积．
(2)求异面直线A1B与OP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
(1)求三棱锥A1﹣APB的体积．
(2)求异面直线A1B与OP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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2021-11-15更新
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258次组卷
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4卷引用：新疆喀什市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 半径为
的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-11更新
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2073次组卷
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66卷引用：新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高一下学期新博览期末大联考数学试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题（已下线）2010年北京市八一中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二上学期第一次综合考试理科数学（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013年内蒙古包头三十三中高一上期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市高二上学期期末理科数学山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评1湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题湖南省长沙一中2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第五次月考数学（理）试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3【校级联考】湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次段考数学（理）试题【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期第一次月考数学试题第一章 应用·拓展·综合训练(一）湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期二模数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三下学期开学考试数学试题重庆市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题浙江省舟山市2018-2019学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题陕西省西安市未央区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时）练习(1)（已下线）【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1）甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题河北省保定市定州中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题湖南省岳阳市华容县2017-2018学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
8 . 正四面体内放入一个可以自动充气的球，当球和四面体的面相切时，球的半径与该正四面体的高的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-30更新
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959次组卷
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6卷引用：新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题
新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，且是
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求三棱
锥的体积．
中，，，且是中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱
锥的体积．
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2021-10-22更新
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424次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2厘米的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-11更新
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549次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
