1 . 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．异面直线AE，BF所成的角为定值

2 . 如图，在正方体中，点E为的中点，点F为线段上的动点（不含端点），则下列命题正确的是（       ）

A．存在点F，使得平面	B．存在点F，使得平面
C．对任意点F，	D．对任意点F，过点D，E，F的平面截正方体表面得到的图形始终是梯形

3 . 已知正方体的棱长为1，点为侧面内一点，则（       ）

A．当时，异面直线与所成角的正切值为2

B．当时，四面体的体积为定值

C．当点到平面的距离等于到直线的距离时，点的轨迹为拋物线的一部分

D．当时，四面体的外接球的表面积为

4 . 如图，四边形为矩形，平面，，且，记四面体的体积分别为，，，则下列说法正确的是（       ）

A．直线平面

B．

C．，，成等差数列

D．平面与平面所成的二面角的余弦值为

5 . 如图，在几何体中，平面，，，.

(1)证明：平面平面；
(2)若，，三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图．四边形ABCD为矩形，平面ABCD，，且，记四面体，，的体积为，，，则下列说法正确的是（       ）．

A．	B．
C．，，成等差数列	D．

8 . 如图，圆柱轴截面ABCD是正方形，，点E在底面圆周上，，F为垂足．

(1)求证：；
(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为时，求三棱锥的体积．

9 . “堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓．《九章算术·商功》有如下叙述：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵．其一为阳马，其一为鳖臑”．意思是说：将一个长方体沿对角面斜截（图1），得到一模一样的两个堑堵（图2），再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜截（图2），得一个四棱锥称为阳马（图3），一个三棱锥称为鳖臑（图4）．

若长方体的体积为V，由该长方体斜截所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为，则下列选项不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，圆锥的底面半径，高，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点．

(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)求异面直线CD与AB所成角的余弦值．