1 . 已知在正三棱台中,分别为棱的中点,平面、平面与平面交于点.记和分别表示三棱锥和三棱锥的体积,则____________ .
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名校
解题方法
2 . 如图,在正四棱台中,,.若该四棱台的体积为,则该四棱台的外接球表面积为________ .
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3 . 一个正方体形状的容器,是两个侧面的面对角线,且,该容器如图放置,点A恰在水平面上,使得矩形恰与水平面垂直.已知点B到平面的距离为,点C到平面的距离为,点D到平面的距离为.容器中装有水,若水面到平面的距离为,则所装的水的体积为__________ .
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知圆台上、下底面的半径分别为和,母线长为.正四棱台上底面的四个顶点在圆台上底面圆周上,下底面的四个顶点在圆台下底面圆周上,则( )
A.与底面所成的角为 |
B.二面角小于 |
C.正四棱台的外接球的表面积为 |
D.设圆台的体积为,正四棱台的体积为,则 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在正四棱台中,,,该棱台体积,则该棱台外接球的表面积为__________ .
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2024-03-12更新
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1183次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
6 . 在正四棱柱中,,直线与平面所成角为,分别是的中点,则( )
A.平面 | B.平面 |
C.几何体的体积为 | D.到平面的距离为 |
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7 . 如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成,设,,有以下四个结论,其中正确的结论是( )
A.平面 |
B.平面 |
C.该八面体的体积为 |
D.直线与平面所成角的正切值为 |
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解题方法
8 . 已知某圆台的侧面是一个圆环被圆心角为的扇形所截得的扇环,且圆台的侧面积为,则该圆台体积的取值范围是__________ .
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2024·全国·模拟预测
名校
9 . 如图,已知正三棱台由一个平面截棱长为6的正四面体所得,,M,分别是AB,的中点,P是棱台的侧面上的动点(包含边界),则下列结论中正确的是( )
A.该三棱台的体积为 |
B.平面平面 |
C.直线CP与平面所成角的正切值的最小值为 |
D.若,则点P的轨迹的长度为 |
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2024-01-06更新
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653次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法(三)【基础版】江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)
10 . 在三棱台中,截面与底面平行,若,且三棱台的体积为1,则三棱台的体积为( )
A.5 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2023-11-29更新
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473次组卷
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4卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷(已下线)专题08 几何体截面与展开最短距离归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题