1 . 已知是球O表面上不同的点，平面，，，，若球的体积为，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

2 . 在三棱柱中，平面，，，是矩形内一动点，满足，则三棱锥外接球体积为______.

3 . 已知一个正方体的外接球的体积为，则正方体的体积为__________.

4 . 如图，在梯形中，，，且，，，在平面内过点作，以为轴将四边形旋转一周．

   

(1)求旋转体的表面积；
(2)求旋转体的体积；
(3)求图中所示圆锥的内切球体积．

5 . 已知三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直，且，，则此三棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图是某种水箱用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的半径是，圆柱筒的高是．

(1)求这种“浮球”的体积；
(2)现要在这种“浮球”的表面涂一层防水漆，每平方厘米需要花费防水漆元，共需花费多少费用？

7 . 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是，则球的体积为__________.

8 . 正月十五元宵节，中国民间有观赏花灯的习俗．在2024年元宵节，小明制作了一个“半正多面体”形状的花灯（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．图2是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为2．关于该半正多面体的四个结论中正确结论的是（       ）

A．棱长为

B．两条棱所在直线异面时，这两条异面直线所成角的大小是60°

C．表面积为

D．外接球的体积为

9 . 将一个棱长为的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为________.

10 . 已知一个圆台内接于球（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．