球的体积的有关计算练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥内半径最大的球的体积为______.

7日内更新 | 124次组卷 | 1卷引用：2024届新高考数学原创卷2

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量与立体几何综合

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知在直三棱柱

中，

，

为线段

的中点，点

在线段

上，若

平面

，则三棱锥

外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 87次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（四）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）圆锥表面积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法利用导数求解函数的最值

3 . 已知球

的体积为

，则球

内接圆锥的侧面积的最大值为______．

7日内更新 | 50次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（五）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

4 . 一个长方体容器（厚度忽略不计）的高为8cm，底面是边长为6cm的正方形，现装入一定量的水，然后将一个半径为3cm的实心球缓慢放入该容器内，当球沉到容器底部时，球与水面刚好相切，则装入水的体积为______

．

7日内更新 | 72次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（七）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·江西九江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知一个圆台内接于球

（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为

，则球

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-23更新 | 1362次组卷 | 3卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算

6 . 球的体积公式

________

2024-04-22更新 | 67次组卷 | 1卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积——预习自测

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

7 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的半径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值为________．

2024-04-22更新 | 369次组卷 | 1卷引用：晋豫联盟百强校2024届高三下学期4月份大联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高一·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为________.

2024-04-18更新 | 720次组卷 | 3卷引用：专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 已知球的直径为

，求它的表面积和体积.

2024-04-18更新 | 289次组卷 | 1卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知四棱锥

的顶点都在体积为

的球面上，四棱锥

的底面是面积为32的正方形，当四棱锥

的体积最大时，该四棱锥的表面积为__．

2024-04-15更新 | 359次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（四）

相似题纠错收藏详情加入试卷