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1 . 已知球
与圆台
的上、下底面和侧面均相切，且球与圆台的体积之比为
，则球与圆台的表面积之比为（ ）
与圆台的上、下底面和侧面均相切，且球与圆台的体积之比为，则球与圆台的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-17更新
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1866次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 已知四棱锥
的顶点都在体积为
的球面上，四棱锥的底面是面积为32的正方形，当四棱锥的体积最大时，该四棱锥的表面积为__ ．
的顶点都在体积为的球面上，四棱锥的底面是面积为32的正方形，当四棱锥的体积最大时，该四棱锥的表面积为
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3 . 已知四棱锥的顶点都在体积为的球面上，底面
为面积为32的正方形，则当四棱锥体积最大时，该四棱锥的表面积为（ ）
的顶点都在体积为的球面上，底面为面积为32的正方形，则当四棱锥体积最大时，该四棱锥的表面积为（ ）| A．66 | B．96 | C． | D．128 |
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解题方法
4 . 在正四棱台
中，
，
，
，则该正四棱台的外接球的体积为（ ）
中，，，，则该正四棱台的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知某圆柱的高与底面圆的直径均为4，则该圆柱的外接球的体积为______ ；
是圆柱下底面圆的直径，
是圆柱上底面圆周上一点．记该圆柱的内切球为球，则平面
截球所得截面面积的取值范围为______ ．
是圆柱下底面圆的直径，是圆柱上底面圆周上一点．记该圆柱的内切球为球，则平面截球所得截面面积的取值范围为
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解题方法
6 . 若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
平面
，且
分别为
的中点，
是
内的动点（含边界），且
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，且分别为的中点，是内的动点（含边界），且平面，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥的外接球的体积为 |
B． 的取值范围为 |
C．直线 与平面所成的角的正弦值的取值范围为 |
D．当点 到平面 的距离与点 到平面的距离之比为 时， |
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 已知球的体积为
，求它的表面积.
，求它的表面积.
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9 . 已知球的表面积为
，求它的体积.
，求它的体积.
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