名校
1 . 已知圆锥的顶点为,母线,所成角的余弦值为,轴截面等腰三角形的顶角为,若的面积为.(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆锥的内切球体积.
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆锥的内切球体积.
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名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为1的正方体中,点在侧面内运动(包括边界),为棱中点,则下列说法正确的有( )
A.存在点满足平面平面 |
B.当为线段中点时,三棱锥的外接球体积为 |
C.若,则最小值为 |
D.若,则点的轨迹长为 |
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2024-01-03更新
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1313次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
3 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积(V)与它的直径(D)的立方成正比”, 即,但欧几里得未给出常数k的值. 现算出 k 的值,进而可得( )
A.0 | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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557次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(五)数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(五)数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
4 . 已知为圆锥底面圆的直径,,,点为圆上异于的一点,为线段上的动点(异于端点),则( )
A.直线与平面所成角的最大值为 |
B.圆锥内切球的体积为 |
C.棱长为的正四面体可以放在圆锥内 |
D.当为的中点时,满足的点有2个 |
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2023-12-02更新
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559次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,平面四边形中,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面,四面体的顶点在同一个球面上,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-11更新
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846次组卷
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17卷引用:重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题
重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学(理)试卷2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷343湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
6 . 如图(a),边长为2的正方形 AP₁P₂P₃中,B,C分别是P₁P₂,P₂P₃的中点,AP₂交BC于D,现沿AB,AC及BC把这个正方形折成一个四面体,如图(b),使P₁,P₂,P₃三点重合,重合后的点记为P,则有( )
A.平面PAD⊥平面PBC |
B.四面体 P-ABC 的体积为 |
C.点P到平面ABC的距离为 |
D.四面体 P-ABC 的外接球的体积为 |
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2023-11-02更新
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578次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 蹴鞠,又名“蹴球”“蹴圆”等,“蹴“有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P、A、B、C,其中平面,,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-25更新
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584次组卷
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7卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
8 . 阿基米德是古时候伟大的古希腊数学家,他和高斯、牛顿并称为世界三大数学家,他一生最为满意的数学发现就是“圆柱容球”定理,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切),球的体积是圆柱体积的三分之二,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.今有一“圆柱容球”模型,其圆柱表面积为,则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 三棱锥,平面,,,,(单位:cm)则三棱锥外接球的体积等于_____________ .
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2023-09-14更新
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462次组卷
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5卷引用:重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题