1 . 已知正三棱锥
的四个顶点均在球
的表面上，若正三棱锥的体积为
，则球的体积的最小值为____________ ．
的四个顶点均在球的表面上，若正三棱锥的体积为，则球的体积的最小值为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的球面上，
平面
，在底面
中，
，
，若球的体积为
，则
（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
您最近半年使用：0次
2023-09-27更新
|
877次组卷
|
3卷引用：海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题
3 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的半径为3 cm，求该组合体的体积和表面积. （
，
）
，）
您最近半年使用：0次
4 . 某同学买了一打一次性锡纸烘焙模具，如图，模具为圆台状的托盘，高为
，下底部直径为
，上面开口圆的直径为
，若该同学用此模具烘焙一个蛋糕，烘焙成型后，模具开口圆上方的蛋糕膨胀，膨胀部分视为半球形，半球底面大小与模具开口圆大小相同（烘焙前后模具形状大小不发生变化，模具厚度不计），则烘焙成型后蛋糕的总体积约为
（ ）
，下底部直径为，上面开口圆的直径为，若该同学用此模具烘焙一个蛋糕，烘焙成型后，模具开口圆上方的蛋糕膨胀，膨胀部分视为半球形，半球底面大小与模具开口圆大小相同（烘焙前后模具形状大小不发生变化，模具厚度不计），则烘焙成型后蛋糕的总体积约为（ ） A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 已知四棱锥
的外接球的体积为
，平面
，且底面为矩形，
，则四棱锥体积的最大值为______ .
的外接球的体积为，平面，且底面为矩形，，则四棱锥体积的最大值为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥的三个侧面两两垂直，且三个侧面的面积分别是
，，1，则此三棱锥的外接球的体积为______ ；此三棱锥的内切球的表面积为______ .
，，1，则此三棱锥的外接球的体积为
您最近半年使用：0次
2023-06-28更新
|
543次组卷
|
2卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知长方体的长、宽、高分别为1，1，2，并且其顶点都在球O的球面上，则球O的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-06-27更新
|
573次组卷
|
5卷引用：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）
解题方法
8 . 已知某球的体积为
，该球的某截面圆的面积为
，则球面上的点到该截面圆圆心的最大距离为（ ）
，该球的某截面圆的面积为，则球面上的点到该截面圆圆心的最大距离为（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
您最近半年使用：0次
9 . 已知某球的体积为，该球的某截面圆的面积为，则球面上的点到该截面圆心的最大距离为_________ ．
，该球的某截面圆的面积为，则球面上的点到该截面圆心的最大距离为
您最近半年使用：0次
10 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟．此鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕．它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-04-14更新
|
1680次组卷
|
8卷引用：海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）
