解题方法
1 . 已知圆锥的轴截面为正三角形,球与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积、表面积分别为,球的体积、表面积分别为,则__________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知圆台的轴截面是梯形,,,,圆台的底面圆周都在球的表面上,点在线段上,且,则球的体积为______ .
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2024·湖南常德·三模
解题方法
3 . 如图,现有棱长为6cm的正方体玉石缺失了一个角,缺失部分为正三棱锥,且分别为棱靠近的四等分点,若将该玉石打磨成一个球形饰品,则该球形饰品的体积的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知圆锥的底面半径为3,母线长为5,则该圆锥内半径最大的球的体积为______ .
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知球的体积为,则球内接圆锥的侧面积的最大值为______ .
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2024·江西九江·二模
6 . 已知一个圆台内接于球(圆台的上、下底面的圆周均在球面上).若该圆台的上、下底面半径分别为1和2,且其表面积为,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-23更新
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1619次组卷
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3卷引用:8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路2024届江西省九江市二模数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
23-24高一下·全国·课前预习
7 . 球的体积公式________
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8 . 已知圆柱的下底面在半球的底面上,上底面圆周在半球的球面上,记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为,半球与圆柱的体积分别为,则当的值最小时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高一下·全国·专题练习
9 . 已知球的直径为,求它的表面积和体积.
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解题方法
10 . 在三棱锥中,,则三棱锥的外接球的体积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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