1 . 图中是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径，高（不含杯脚），已知水的高度是，现往杯子中放入一种直径为的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（       ）

A．36颗

B．42颗

C．48颗

D．54颗

2 . 正四面体和边长为1的正方体有公共顶点，，则该正四面体的外接球的体积为______，线段长度的取值范围为_______.

3 . 在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．

5 . 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是__.
   

7 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．

8 . 在边长为2的正方形内（含边界）取一点，在边上分别取点，使得能拼成一个三棱锥，这样的三棱锥有_____个，当三棱锥表面积取得最大值时，其外接球体积记为，设，则关于的函数表达式为_______.

9 . 三棱锥中，，，，三棱锥的体积是，则它的外接球体积的最小值是______.

10 . 在直三棱柱中，，，则三棱柱的外接球的体积为______.