解题方法
1 . 金刚石的成分为纯碳,是自然界中天然存在的最坚硬物质,它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体,如图,某金刚石的表面积为
,现将它雕刻成一个球形装饰物,则可雕刻成的最大球体积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9bb52bec7f09eaf568dca3b4a4fc717.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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429次组卷
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8卷引用:广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题
广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题(已下线)押新高考第6题 立体几何山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)(已下线)模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】(高一期末压轴专项)
2 . 在三棱锥
中,底面
是以
为斜边的等腰直角三角形,且
,
,
与底面
所成的角的余弦值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c14ff9b66f21c05e52dc3c8908c2df.png)
,则以下正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/603de302cb6fa781b16a0be8c828c7a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c14ff9b66f21c05e52dc3c8908c2df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b76b6e3f8efa4a629b5aee5585f08e.png)
A.三棱锥![]() ![]() | B.面![]() ![]() |
C.![]() | D.三棱锥![]() |
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解题方法
3 . 在三棱锥
中,
,
,则三棱锥
的外接球的体积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9408b43b0530fd885cc8f2d61cacfafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09899182836e3609cf586de91602747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角为
的扇形,将该圆锥加工打磨成一个球状零件,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
A.该圆锥的底面半径为2 |
B.该圆锥的高为![]() |
C.该圆锥的表面积为![]() |
D.能制作的零件体积的最大值为![]() |
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2023-07-26更新
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529次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
5 . 把一个铁制的底面半径为
,侧面积为
的实心圆柱熔化后铸成一个球,则这个铁球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b369c80ea70d6df35de25bc643660596.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-12更新
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1163次组卷
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10卷引用:广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题 四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第八章:立体几何初步-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
6 . 如图,已知正方体
的棱长为
,则下列选项中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/b7271835-6bdd-4af4-b30b-ce108baf9221.png?resizew=168)
A.异面直线![]() ![]() ![]() |
B.二面角![]() ![]() |
C.正方体的外接球体积为![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-05-11更新
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2147次组卷
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5卷引用:广西南宁市普高联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
广西南宁市普高联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题广东省深圳市翠园中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】(已下线)高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】
名校
解题方法
7 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑
中,
平面
,
,
,已知动点
从
点出发,沿外表面经过棱
上一点到点
的最短距离为
,则该棱锥的外接球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4ab7e657f01bdfa235f8c4d6681d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ed18447a59016c8c89d1561f7dd5172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4056761b8f826eeb6ad8c9a151d3c9c.png)
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2023-04-20更新
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3850次组卷
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14卷引用:广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题广西南宁市2023届高三二模数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)模块七 第3套 迎接高考之必做基础热身题( 三角与概率)(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 著名的古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理:把一个球放在一个圆柱形的容器中,如果盖上容器的上盖后,球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切(该球也被称为圆柱的内切球),那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值,则该定值为( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-20更新
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1316次组卷
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10卷引用:广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:球的“相切”问题6种考法(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 为庆祝国庆,立德中学将举行全校师生游园活动,其中有一游戏项目是夹弹珠.如图,四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中,每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面,则这个容器的容积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/b543b8b9-8d52-4900-b8e0-ea4be7a57a2a.png?resizew=176)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/b543b8b9-8d52-4900-b8e0-ea4be7a57a2a.png?resizew=176)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-09-29更新
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3091次组卷
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8卷引用:广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 如图所示长方形
,
,
,
,
,
,
分别为
,
的三等分点,把四边形
,
分别沿
,
折起来,使得
,
重合形成一个几何体,则此几何体的外接球
的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/27/e74b569b-1030-4306-be0c-1a4bab21858b.png?resizew=323)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6068867177d196e56c23e078476b7dcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/27/e74b569b-1030-4306-be0c-1a4bab21858b.png?resizew=323)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-15更新
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621次组卷
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6卷引用:广西河池市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题
广西河池市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(人教B)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(北师大版)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(1)(人教A)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(1)(苏教版)